广东省清远市英德市2022-2023学年八年级上学期11月期中数学试题

2022学年第一学期初中期中学生发展素养监测活动 八年级数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 下列四个实数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各点坐标位于平面直角坐标系第二象限的是（　　） A. B. C. D. 3. 若一个直角三角形的两直角边长分别是3和4，则斜边长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 9的算术平方根是（ ） A 3 B. ﹣3 C. ±3 D. 2 5. 点在正比例函数（）的图象上，则的值为（ ） A. -15 B. 15 C. D. 6. 以下列各组数的长为边作三角形，不能构成直角三角形的是（ ） A. 3，4，5 B. 4，5，6 C. 6，8，10 D. 9，12，15 7. 正比例函数y＝﹣2x的图象经过点A（1，y1），B（2，y2），则下列y1与y2的关系正确的是（　　） A. y1＞y2 B. y1＝y2 C. y1＜y2 D. y1＝2y2 8. 下列运算正确的是（　　） A. -＝ B. 5-＝5 C ×＝ D. ＝-3 9. 在平面直角坐标系中，已知点，求线段长为（　　） A. 12 B. 5 C. 3 D. 4 10. 下列各选项中分别有两个变量x、y，则y不是x的函数的是（　　） A. B. C D. 在国内投寄到外埠质量为以内的普通信函应付邮资如下表： 信件质量 邮资y/元 1.20 2.40 3.60 4.80 6.00 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11. 如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为_________． 12. 写出一个在1到4之间的无理数___________． 13. 的绝对值是________． 14. 在平面直角坐标系中点关于轴对称点的坐标是__________． 15. 如图，A、B两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点P是x轴上一点，且△ABP的面积为6，则点P的坐标为_____． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16. （1）计算：； （2）计算： 17. 如图，学校要把宣传标语挂到教学楼的顶部D处．已知楼顶D处离地面的距离为，云梯的长度为，求梯子的底部和墙基的距离． 18. 已知直线经过点，求此直线的函数表达式． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 如图，，在数轴上点A所表示的数为a，求a的值． 20. 如图，已知火车站的位置是(2，3)，汽车站的位置是(0，-5) （1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系； （2）若表示游乐园的位置是(1，0)，博物馆的位置是(-3，-3)，请在图中分别标出游乐园和博物馆的位置 21. 已知平面直角坐标系中一点； （1）当点P在y轴上时，求出点P的坐标； （2）当平行于x轴，且，求出点P的坐标. 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22. 勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理．在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅弦图”（如图1），后人称之为“赵爽弦图”，流传至今． （1）①请叙述勾股定理． ②勾股定理的证明，人们已经找到了多种方法，请从下列几种常见的证明方法中任选一种来证明该定理，图1与图2都是由四个全等的直角三角形构成，图3是由两个全等的直角三角形构成（以下图形均满足证明勾股定理所需的条件） （2）如图4，以直角三角形三边为直径向外部作半圆，请写出、和的数量关系：___________． 23. 有这样一个问题：探究函数的图象与性质．下面是小明的探究过程，请补充完整： （1）函数的自变量的取值范围是__________； （2）下表是与的几组对应值． … 0 1 2 3 … … 4 3 2 0 1 2 3 4 … 的值为___________； （3）在如图网格中，建立平面直角坐标系，描出表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象； （4）写出此函数的两条性质． 2022学年第一学期初中期中学生发展素养监测活动 八年级数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本大题共5小