精品解析：广东省深圳市高级中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

深圳高级中学（集团）2022—2023学年第二学期期末测试 初二数学 注意事项： 1．答题前，考生务必在答题卡写上姓名、班级，准考证号用2B铅笔涂写在答题卡上． 2．全卷共6页，考试时间100分钟，满分100分． 3．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上． 4．考试结束，监考人员将答题卡收回． 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每个小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 的相反数是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人进行围棋人机大战．截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（ ） A. B. C. D. 3. 是人工智能技术驱动自然语言处理工具，它能够通过理解和学习人类的语言来进行对话．初代语言模型的参数是亿个，而最新模型的真实参数超过亿，亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算中,①;②;③;④不正确的有( ) A 3个 B. 2个 C. 1个 D. 4个 5. 已知关于的不等式组无解，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 6. 某汽车评测机构对市面上多款新能源汽车的的加速时间和满电续航里程进行了性能评测，评测结果绘制如下，每个点都对应一款新能源汽车的评测数据．已知的加速时间的中位数是，满电续航里程的中位数是，相应的直线将平面分成了①、②、③、④四个区域（直线不属于任何区域）．欲将最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内，若以上两组数据的中位数均保持不变，则这两个点可能分别落在（ ） A. 区域①、② B. 区域①、③ C. 区域①、④ D. 区域③、④ 7. 如图，在中，，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交边于点D，E，分别以点D，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内相交于点M，作射线交于点F，以点A为圆心，的长为半径作弧，交于点H．若，则的度数为（　　） A. 100° B. 106° C. 110° D. 120° 8. 如图，平行四边形中，，，对角线交于点P，将平行四边形绕点O顺时针旋转，旋转后点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知中，的垂直平分线交于，的垂直平分线交于，点为垂足，若，，，则的长为（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，菱形中，，，点是上一点，将菱形沿着折叠，使点落在点处，与交于点，点是的中点，，则的长为（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 因式分解：_______________________． 12. 已知关于x的方程，如果从1、2、3、4、5、6六个数中任取一个数作为方程的常数项m，那么所得方程有实数根的概率是_________． 13. 如图，经过点的直线与直线相交于点，则关于的不等式的解集为______． 14. 关于的方程无解，则______． 15. 如图，在矩形中，，，点在上，点在上，、分别从、同时出发，以相同的速度向点运动，则的最小值为______． 三、解答题（本大题共8题，共55分） 16. 计算：． 17. 先化简：，再从﹣1≤m≤2中选取合适的整数代入求值． 18. 解方程与不等式组： （1） （2） 19. 常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了。 过程为：； 这种分解因式的方法叫做分组分解法，利用这种方法解决下列问题： （1）分解因式：； （2）三边a，b，c满足，判断的形状. 20. 某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多30元． （1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？ （2）若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？ 21. 如图，在四边形中，，，对角线，交于点O，平分，过点C作，交的延长线于点E，连接．