精品解析：江西省吉安市新干县2022～2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022~2023学年度第二学期期末考试 七年级数学试卷 注：考试时间为120分钟，考试时不能使用计算器! 一、选择题（本大题共6小题，每小题只有一个正确选项，请将你认为正确的选项的代号填在题后的括号内，每小题3分，共18分） 1. 水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为．下列判断正确的是（ ） A. 2是变量 B. 是变量 C. r是变量 D. C是常量 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 以下四大通讯运营商的企业图标中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，平分，BE⊥AC，，图中与∠C互余的角有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 图是某人骑自行车出行的图象，从图象中可以得到的信息是（ ） A. 从起点到终点共用了 B. 时速度为0 C. 前速度为 D. 与时速度是不相同的 6. 如图1，已知 AB=AC，D为∠BAC 的平分线上一点，连接 BD、 CD；如图2，已知 AB= AC，D、E为∠BAC的平分线上两点，连接 BD、CD、BE、CE；如图3，已知 AB=AC，D、E、F为∠BAC的平分线上三点，连接BD、CD、BE、CE、 BF、CF；…，依次规律，第 n个图形中全等三角形的对数是（ ） A. n B. 2n-1 C. D. 3（n+1） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 已知，则的补角为_________． 8. 计算：______． 9. 已知am=3，an=2，则a2m﹣n的值为_____． 10. 如图，小明想测量池塘两端，间的距离，为了安全起见，小明借助全等三角形的知识．用了这样一个间接测量，间的距离方法：在地上取一点可以直接到达点和点的点，测得长，长为，在的延长线上找一点，使得长为，在的延长线上找一点，使得长为，又测得此时和的距离为，根据小明的数据，可知，之间的距离为______． 11. 若关于x的方程的解是，则a的值为__________． 12. 如图，在的正方形网格中，有4个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意1个白色的小正方形（每个白色小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题各6分，共30分） 13. 下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题． 解：x（x＋2y）－（x＋1）2＋2x ＝（x2＋2xy）－（x2＋2x＋1）＋2x第一步 ＝x2＋2xy－x2＋2x＋1＋2x第二步 ＝2xy＋4x＋1第三步 （1）小颖化简过程从第 　 　步开始出现错误，错误的原因是 　 　． （2）写出此题正确的化简过程． 14. 先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣4）﹣5x（x﹣1），其中x=﹣ 15. 乐乐觉得轴对称图形很有意思，如图是4个完全相同的小正方形组成的形图，请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形，使添画后的图形成为轴对称图形． 16. 如图，已知AB∥CD，∠ABE=120°，∠C=28°，求∠E的度数． 17. 莆仙戏是现存最古老的地方戏剧种之一，被称为“宋元南戏的活化石”，2021年5月莆仙戏《踏伞行》获评为“2020年度国家舞台艺术精品创作扶持工程重点扶持剧目”．该剧中“油纸伞”无疑是最重要的道具，依伞设戏，情节新颖，结构巧妙，谱写了一曲美轮美奂、诗意盎然的传统戏曲乐歌．“油纸伞”的制作工艺十分巧妙．如图，伞圈D沿着伞柄滑动时，总有伞骨，，从而使得伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的．为什么？ 四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）． 18. 小华输液前发现瓶中药液共250毫升，输液器包装袋上标有“15滴/毫升”．输液开始时，药液流速为75滴/分钟．小华感觉身体不适，输液10分钟时调整了药液流速，输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升． （1）求输液10分钟时瓶中的药液余量； （2）求小华从输液开始到结束所需时间． 19. 乐乐家附近商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，为转盘直径，如图所示，并规定：顾客消费50元（含50元）以上，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准9折、8折、7折区域，则顾客就可以获得相应区域的优惠. （1）某顾客在该商场消费40元，是否可以获得转动转盘的机会？ （2）某顾客在该商场正好消费66元，则他转动一次转盘，获得三种打折优惠的概率分别是多少？ 20. 如图，，点EBC上，且，． （1）求证：； （2）判断AC和BD的位置关系，并说明理由． 21. 数轴上点A、B、C的位置如图所示，A、B对应的数分别为−5