精品解析：福建省南平市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

南平市2022−2023学年第二学期八年级期末质量抽测 数学试题 （考试时间：120分钟；满分：150分；考试形式：闭卷） 说明：本试卷仅供选用学校使用 ★友情提示： ①所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效； ②试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列各组数中，是勾股数的是( ) A. 1、2、3 B. 2、3、4 C. 3、4、5 D. 4、5、6 3. 某校运动会上，参加男子跳高20名运动员的成绩如表所示： 成绩（m） 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 3 5 2 6 4 则这20名运动员成绩的众数是（ ） A. 1.65 B. 1.75 C. 1.80 D. 6 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，D，E分别是的中点，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 函数的图像不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图，数轴上点A表示的数是2，，且，以O为圆心，长为半径画弧交数轴的正半轴于点P，则点P表示的数是（ ） A. B. 2.5 C. D. 8. 某同学对数据31，35，29，32，4■，42，50进行统计分析，发现两位数“4■”的个位数字模糊不清，则下列统计量不受影响的是（ ） A 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 9. 如图，一次函数与的图像相交于点，那么关于x的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，，点P是对角线上一动点（不与A，C重合），连接．过点D作，且，连接． ①； ②的长度最小值为；③；④． 以上判断，正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置） 11. 化简：=_____． 12. 正比例函数y＝kx经过点（1，3），则k＝_____． 13. 在中，，则______． 14. 若一组数据1，2，3，4，6 的方差为，另一组数据11，12，13，14，15的方差为，则______（填“＞”，“＝”或“＜”）． 15. 如图，矩形的顶点A，B分别在y轴，x轴的正半轴上，，，对角线与相交于点E，若与x轴平行，则的长为_______． 16. 一次函数与的图像互相平行，下表给出部分自变量与对应的函数值，则表格中p的值为______． x 0 1 p 0 n 6 m 0 4 17. 计算：． 18 已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE=OF． 19. 在网格图中，每个小正方形的边长都为1，四边形的四个顶点都在格点上． （1）与否垂直？请说明理由； （2）求四边形的周长． 20. 1号探测气球从海拔处出发，与此同时，2号探测气球从海拔处出发，图中的，分别表示1号、2号两个探测气球上升过程中所在位置的海拔高度y（单位：m）与上升时间x（单位：）之间的关系． （1）求，的函数解析式； （2）1号探测气球从出发点上升到海拔处的过程中，是否存在某一时刻使得两个探测气球位于同一海拔高度？请说明理由． 21. 如图，菱形的对角线相交于点O． （1）求作，使；（要求：尺规作图，不写做法，保留作图痕迹） （2）已知，在（1）所作的图形中，求的面积． 22. 某校八年级共有名女生，为了解该校女生实心球成绩（单位：米）的情况，从中随机抽取名女生进行测试，获得了她们的相关成绩，并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． 信息①：名女生实心球测试成绩的频数分布 直方图如图（数据分成组：，，，，，）： 信息②：在这一组的实心球测试成绩是：，，，，，． 根据以上信息回答下列问题： （1）抽取的名学生实心球测试成绩的中位数为 ； （2）若成绩达到米及以上记为优秀，请估计该校八年级女生成绩达到优秀的人数； （3）求被抽取名女生的平均测试成绩．（每组数据取组中值进行计算） 23. 某商场准备购进A，B两款护眼灯共300台，其中A款护眼灯的数量不高于B款护眼灯数量的一半，它们的进价和售价如下表： A款护眼灯 B款护眼灯 进价（元/台