精品解析：福建省南平市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

福建省南平市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题 一、选择题 1. 二次根式中字母x的取值可以是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 9 2. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是是（ ） A 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 3，3，3 3. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各图象中不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则它的面积是（　　） A. 6cm2 B. 12cm2 C. 24cm2 D. 48cm2 6. 某校举行歌咏比赛，共有16名同学参赛，按成绩取前8名进入决赛，如果16位同学成绩各不相同，参赛选手甲知道自己成绩后，要判断自己能否进入决赛，选手甲需要知道这16位同学成绩的是（ ） A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差 7. 如图，正方形ABCD外侧作等边三角形ADE，则∠AEB的度数为（ ） A. 30° B. 20° C. 15° D. 10° 8. 为预防新冠疫情，学校大门入口的正上方 A 处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离 AB＝2.3 米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温．当身高为 1.7 米的学生 CD 正对门缓慢走到离门 0.8 米处时（即 BC＝0.8 米），测温仪自动显示体温，此时人头顶到测温仪的距离 AD 等于是（ ） A. 1.0 米 B. 1.25 米 C. 1.2 米 D. 1.5 米 9. 如图，在平面直角坐标系中，□AOBC的顶点B在x轴上，OA=2，∠AOB =60°， OP平分∠AOB交AC边于点P，则点P的坐标是是（ ） A. B. C. D. 10. 已知两个一次函数，的图象互相平行，它们的部分自变量与相对应的函数值如下表所示，则t的值是（ ） x －1 0 t 6 n 0 m 0 －3 A －1 B. 1 C. D. 2 二、填空题 11. 计算：＝_______． 12. 在中，∠A=45°，则∠C的度数是_____． 13. 如图，在数轴上点A表示的实数是______． 14. 如图，一次函数的图象过点（1，0），那么关于x的不等式的解集是_____． 15. 如果数据的平均数是4，那么数据的平均数是____________________． 16. 如图，在矩形 ABCD 中，E，F 分别是边 AB，AD 上的动点，P 是线段 EF 的中点，PG⊥BC，PH⊥CD，G，H 为垂足，连接 GH．若 AB＝4，AD＝3，EF＝3，则线段GH 长度的最小值是_____． 三、解答题 17. 计算：÷ 18. 如图，点E、F分别是矩形ABCD的边 AB、CD上的一点，且DF＝BE. 求证：AF=CE. 19. 已知直线l1：，直线 l2过点A（0，6）与B（6，0），两直线交于点C． （1）求直线l2的解析式，并求出交点C的坐标； （2）过点P（3，0）且垂直于x轴的直线与l1，l2的交点分别为D，E，求线段DE的长． 20. 如图，在△ABC 中，边AB 垂直平分线分别交边 AC，AB于点 D，E，AD=5，CD=3，BC=4． （1）求证：∠C＝90°； （2）求线段AB的长度． 21. 如图，在△ABC 中，D，E 分别是 边AB，AC 的中点． （1）求作：平行四边形ADCF（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）所作的图形中，若∠ACB=90°，求证：平行四边形ADCF是菱形． 22. 某学校从八年级学生中任意选取20名男生，按人数平均分成甲，乙两个小组进行体能测试．根据测试成绩绘制出下面的统计表和统计图． 甲组成绩统计表： 成绩 7 8 9 10 人数 2 5 2 1 请根据上面信息，解答下列问题： （1）　　，乙组成绩的众数是　　； （2）已知甲组成绩的方差为，根据方差判断哪个小组的成绩更加稳定？（参考公式：） 23. 2022 年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融深受国内外广大朋友的喜爱，官方特许零售店账目记录显示：购买 2 个冰墩墩和 1 个雪容融需要400 元；购买 1 个冰墩墩和 2 个雪容融需要350 元． （1）冰墩墩和雪容融每个的售价分别是多少元？ （2）官方特许零售店开始销售的第一天 4 个小时内全部售完，于是从厂家紧急调配 12000 个商品，根据市场需求冰墩墩的数量不多于雪容融数量的两倍，写出这批商品的销售额w（单位：元）关于冰墩墩的数量m（单位：个）的函数解析式，并说明怎样安排进货可以使销售