四川省资阳市2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题

资阳市2022-2023学年度高中二年级第二学期期末质量监测 文科数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上.并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内， 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数（ ） A. B. C. D. 2. 双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 3. 函数的单调递减区间为（ ） A. B. C. D. ， 4. 若复数满足，则（ ） A. B. C. D. 5. 研究变量，得到一组样本数据，进行回归分析，以下说法正确是（ ） A. 两个变量的相关系数的绝对值越接近于1，它们的相关性越弱 B. 两个变量与的回归模型中，分别选择了甲、乙两个模型，其回归系数分别为，，则模型甲比模拟乙的拟合效果好 C. 在经验回归方程中，当解释变量每增加1个单位时，相应观测值增加0.5个单位 D. 经验回归直线经过样本中心点 6. 抛物线：过点，则的焦点到准线的距离为（ ） A. B. C. D. 1 7. 已知双曲线的左、右焦点分别为，，直线经过且与的右支相交于A，B两点，若，则的周长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 8. 已知函数导函数为（ ） A. B. C. D. 9. 曲线的参数方程为（为参数），则的普通方程为（ ） A. B. C. D. 10. 已知双曲线的离心率为，则双曲线的两条渐近线的夹角为（ ） A B. C. D. 11. 已知点A，B在抛物线上，为坐标原点，为等边三角形，则的面积为（ ） A. B. C. D. 12. 过坐标原点可以作曲线两条切线，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数在区间上的极大值点是____________. 14. 已知直线的极坐标方程为，则的倾斜角为_____________. 15. 已知抛物线：的焦点为，过点作的一条切线，切点为，则的面积为____________ 16. 已知点、分别为双曲线的左、右焦点，点是双曲线的一条渐近线上一点，且．若的面积为，则双曲线的离心率为________． 三、解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求的直角坐标方程； （2）设点的直角坐标为，与的交点为，，求的值. 18. 中国茶文化源远流长，历久弥新，生生不息.某学校高中一年级某社团为了解人们喝茶习惯，利用课余时间随机对400个人进行了调查了解，得到如下列联表： 不经常喝茶 经常喝茶 合计 男 50 200 250 女 50 100 150 合计 100 300 400 （1）通过计算判断，有没有99%的把握认为是否“经常喝茶”与性别有关系? （2）根据样本数据，在“经常喝茶”人中按性别用分层抽样的方法抽取了6人.若从这6人中随机选择2人进行访谈，求所抽取的2人中至少有1名女性的概率. 附表及公式 0.15 0.10 0.05 0.010 0.005 0001 2.072 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 其中，. 19. 已知函数． （1）求曲线在处的切线方程； （2）若时，单调递增，求的取值范围． 20. 已知双曲线实轴长为2，左、右两顶点分别为，，上的一点分别与，连线的斜率之积为3． （1）求的方程； （2）经过点的直线分别与的左、右支交于M，N两点，为坐标原点，的面积为，求的方程． 21. 已知抛物线：焦点为，为上的动点，位于的上方区域，且的最小值为3. （1）求的方程； （2）过点作两条互相垂直的直线和，交于，两点，交于，两点，且，分别为线段和的中点.直线是否恒过一个定点?若是，求出该定点坐标；若不是，说明理由. 22. 已知函数. （1）若，求的极值； （2）若，，求的取值范围. 资阳市2022-2023学年度高中二年级第二学期期末质量监测 文科数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上.并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内， 2.回