陕西省宝鸡市陈仓区2023届高三教学质量检测（二）数学（理）试题

2023年陈仓区高三质量检测（二） 数学（理科） 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4.本卷命题范围：高考范围。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合A={x2.x2-5.x>0},B={0,1,2,3,4},则(CRA)∩B= A.{1,2} B.{0,1,2 C.{1,2,3 D.{0,1,2,3 2.设复数之= 为虚数单位).则1：十2a- λ B号 C.3v② 9 2 3.已知x,3是两个不重合的平面，且直线La,则“α⊥3”是“l∥的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知某样本的容量为50，平均数为36，方差为48，现发现在收集这些数据时，其中的两个数 据记录有误，一个错将24记录为34，另一个错将48记录为38.在对错误的数据进行更正后， 重新求得样本的平均数为x,方差为2，则 A.x=36,s2<48 B.元=36，s2>48 C.x>36,s2<48 D.x<36,s2>48 5.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,,G,△ABC的面积S=+C,且c=6,则 △ABC的外接圆的半径为 A.63 B.62 C.35 D.3√2 6.设a=log3,b=log.0.2,c=0.5寸，则a,b,c的大小关系为 A.a<c<b B.a<b<c C.b<c<a D.c<a<b 7.已知(x+g)(2x-) 的展开式中各项系数的和为4，则该展开式中的常数项为 A.200 B.280 C.-200 D.-280 【高三质量检测（二）·数学理科第1页（共4页）】 233657Z 8.已知函数y=Asin(ux十p)(A>0,w>0,|o<π)的部分图象如图所示，则该函数的解析 式为 Ay=4sin(2x+5） 5元 B.y-4sin(2x) C.y=4sim(号-5) D.y=4sin(2x-） 9.更相减损术是出自中国古代数学专著《九章算术》的一种算法，其内容如下：“可半者半之，不 可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之”，如图是该算法的程 序框图，如果输人a=99,b=231,则输出的a是 开始 输入a,b b 输出 结束 A.23 B.33 C.37 D.42 10.已知函数f(.x)=2sinx十4cosx在x=9处取得最大值，则cosp= A.2⑤ D.-26 5 B号 C.- 5 5 11.若过点(0,2)可作曲线y=x3十3.x2十a.x十a一2的三条切线，则a的取值范围是 A.(-3,-1) B.（-2,2) C.(4,5) D.(4,6) 12.已知点F为抛物线C:y2=8.x的焦点，过点F作两条互相垂直的直线l1,l2,直线l1与C交 于A,B两点，直线2与C交于D,E两点，则|AB|十|DE的最小值为 A.64 B.54 C.50 D.48 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知向量a,b满足a=3,b=32,a+b=5,则(3a十b)·b= 14.若f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x十1)是偶函数，当0≤x≤1时，f(x)=log(x+1), 则/(》 = 15.在三棱锥P-ABC中，△PBC是等边三角形，平面PBC⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC, 且三棱锥P-ABC的所有顶点都在半径为4的球O的球面上，则三棱锥P-ABC的体积为 16.已知双曲线C:若-芳-1(a>0,6>0)的右焦点为R,虚轴的上端点为A.M.N是C上的两 y 点，P是MN的中点，O为坐标原点，直线OP的斜率为一2，若AF∥MN,则C的两条渐近 线的斜率之积为 【高三质量检测（二）·数学理科第2页（共4页）】 233657Z 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每 个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：共60分。 17.(本小题满分12分》 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,2a2十a5=21,Sg=99. (1)求{am}的通项公式； (2)证明：1十1+…十1< a.a+1 6 18.(本小题满分12分) 盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的周边，或者设计师单独设计出来的玩偶