特训(七)反比例函数综合题（练本）-2022年中考数学【决胜中考】中考复习讲练测教用

第二轮贵州中考基础题型满分特训B91 特训（七） 反比例函数综合题 类型1反比例函数与一次函数综合 3.(2020·黄冈)如图，一次函数的图象与反比例函 1.(2020·大庆)已知正比例函数y=k1x和反比例 数的图象交于A.B两点，与y轴正半轴交于点C, 函数y=在同一直角坐标系中的图象如图所 与x轴负半轴交于点D,OB=5,am∠DOB=2 示，其中符合k1k2>0的是 (B) (1)求反比例函数的解析式： 米米 (2)当SAN,= Sam时，求点C的坐标。 解：(1)设反比例函数 的解折式为y会过 D A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 点B作BM⊥x轴于 2.(2020·雅安)如图，一次函数y=kx十b(k,b为常 点M.在Rt△BOM 数，k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A,B两 中，，0B=5, 点，且与反比例函数y=m(m为常数且m≠0)的 tan∠DOB= 2 ,.BM=1,OM=2,∴.点B的坐 图象在第二象限交于点C,CD⊥x轴，垂足为D, 若OB=2OA=3OD=6. 标为(-2,1)，.k=(一2)×（一1）=2，∴.反比 (1)求一次函数与反比例函数的解析式： 例函数的解析式为y一 x (2)求两个函数图象的另一个交点E的坐标： (2)过点A作AN⊥y轴于点VN.,Sawm (3)请观察图象，直接写出不等式kx十b≤”的 解集。 2SmOD=2AN.:AN/D0.△ANC☑ 解：(1)，(0B=20A=30D= △Dc,能-瓷-0-合设AN=@ 6,.OA=3,OD=2,.点B CN=b,则OD=2a,OC=2h. 的坐标为(0,6)，点A的坐标 为(3,0).将B(0,6),A(3,0) :SamN=21=1,2ON·AN=号×3b× 代入一次函数解析式，得 a=1.ah=号0.：BM/0C, b=6, k=-2, 3 解得 3k十b=0, b=6, ∴.△BMDc∽△COD, .一次函数的解析式为y=一2.x十6.，CDLx 轴：CD/0B,△ABO0△ACD, 0兴即0-动a-@.由0 品即品32CD=10,点C的坐标为 ②可求得b=1或6=一3（舍去），0C一2b=2, .点C的坐标为(0,2). (一210).：反比例函数y=m的图象经过点 C(一2,10)，m=一20，.反比例函数的解析式为 3y=20 类型2反比例函数与几何图形综合 y=-2x+6, 4.(2020·娄底)如图，平行于y轴的直线分别交反 (2)由 y=-20 解得 1x=-2 或/=5, y=10 y=-4, 比例函数y=与y=的图象（部分）于点A,B. ∴.点E的坐标为(5，一4). 点C是y轴上的动点，则△ABC的面积为(B) (3)由图象可知，不等式x十b≤”的解集为 A.k-kz B.2(k1-k:) -2≤x<0或x5. C.k:-k D.2:-k) B92决胜中考数学 (x>0) 数y=(x>0)的图象上，点AA,A…,A 都在x轴上，则点A的坐标为(2,0)· B y= 10.(2020·大庆)如图，反比例函数y=冬与一次函 第4题图 第5题图 数y=一x一(k+1)的图象在第二象限的交点为 5.(2020·郴州)如图，在平面直角坐标系中，A是双 A,在第四象限的交点为C,直线AO(O为坐标 曲线y1=(:x>0)上任意一点，连接A0,过点O 原点)与函数y=冬的图象交于另一点B.过点 作A0的垂线与双曲线，=(x<0)交于点B, A作y轴的平行线，过点B作x轴的平行线，两 x 直线相交于点E,△AEB的面积为6. 连接AB,已知品-2，则会的值为 (B) (1)求反比例函数y=的解析式： A.4 B.-4 C.2 D.-2 (2)求点A,C的坐标和△AOC的面积. 6.(2020·淄博)如图，在平面直角坐标系中，以坐标 解：(1)由题意，得点A 原点O(0,0),A(0,4),B(3,0)为顶点的Rt 与点B关于原点对称， △AOB,其两个锐角对应的外角的平分线相交于 ..OA=0B. 点P,且点P恰好在反比例函数y=的图象上， 0日 则k的值为 (A) 设AE与x轴交于点M. A.36 B.48 C.49 D.64 ,'OM∥BE. '.△AOM∽△ABE. -》- 又，△AEB的面积为6， 第6题图 第7题图 5aw=5m=}×6= 1 7.(2020·荆门)如图，矩形OABC的顶点A,C分别 在x轴、y轴上，点B的坐标为（一2,1），将 “-号解得-3成发=3（合去， △OAB绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上 的点D处，得到△OED,OE交BC于点G,若反 “反比例函数的解析式为y=一 比例函数y=(x<0)的图象经过点G,则k的 (2)由k=一3，可得一次函数y=一x一(k+1)的 解析