第六章·圆（练本）-2022年中考数学【决胜中考】中考复习讲练测教用

第一轮贵州中考考点系统复习B57 第六章 圆 第25讲 圆的基本性质 ■基础过关， 8.(2020·南京)如图，在△ABC中，AC=BC,D是 AB上一点，⊙O经过点A,C,D,交BC于点E, 1.(2020·湖州)如图，已知四边形ABCD内接于 过点D作DF∥BC,交⊙O于点F. ⊙O,∠ABC=70°，则∠ADC的度数是 (B) (1)求证：四边形DBCF是平行四边形： A.70 B.110 C.130 D.140 (2)求证：AF=EF. 证明：(1)，AC=BC, .∠BAC=∠B. :DF∥BC, ∴.∠ADF=∠B. 第1题图 第2题图 '∠BAC=∠CFD, 2.(2020·长春)如图，AB是⊙O的直径，点C,D在 .∠ADF=∠CFD, ⊙O上，∠BDC=20°，则∠AOC的大小为(B) A.40° B.140°C.160 .BD∥CF D.170 :DF∥BC, 3.(2020·滨州)在⊙O中，直径AB=15,弦DE⊥ .四边形DBCF是平行四边形. AB于点C,若OC:OB=3:5,则DE的长为 (2)连接AE. (C) :∠ADF=∠B,∠ADF=∠AEF, A.6 B.9 C.12 D.15 ∴.∠AEF=∠B. 4.(2020·牡丹江)如图，四边形ABCD内接于⊙O, 连接BD.若AC=BC,∠BDC=50°，则∠ADC的 ,四边形AECF是⊙O的内接四边形， .∠ECF+∠EAF=180°. 度数是 (B) ,BD∥CF, A.125° B.130° C.135° D.140 ∴.∠ECF+∠B=180°， ∴.∠EAF=∠B, ∴.∠AEF=∠EAF, ..AF=EF. D 第4题图 第5题图 5.(2020·泰安)如图，△ABC是⊙O的内接三角 形，AB=BC,∠BAC=30°，AD是直径，AD=8, 则AC的长为 (B) A.4 B.4√3 ·■能力提升， C. D.25 9.(2020·扬州)如图，由边长为1的小正方形构成 的网格中，点A,B,C都在格点上，以AB为直径 6.(2020·嘉兴)如图，已知AB是半圆O的直径，弦 的圆经过点C,D,则sin∠ADC的值为(A) CD∥AB,CD=8,AB=10,则CD与AB之间的 距离是3 A.213 13 B.33 13 D.2 第6题图 第7题图 7.(2020·白银)如图，点A,B.C,D,E在⊙O上，且 AB为50°，则∠E+∠C=155°. 第9题图 第10题图 B58决胜中考数学 10.(2020·兴义模拟)如图，已知⊙O的半径为5， 14.(2020·凉山)如图，⊙O的半径为R,在其内接 弦AB,CD所对的圆心角分别是∠AOB, 锐角三角形ABC中，∠A,∠B,∠C所对的边分 ∠COD,若∠AOB与∠COD互补，弦CD=6,则 别是a,b,c. 弦AB的长为 (B) a A.6B.8 C.5√2 D.5、3 I)求证：sin BAC-sin/ABC-sin/ACB2R: 11.(2020·广元)如图，△ABC内接 (2)若∠A=60°，∠ACB=45°，BC=4√5，利用 于⊙O,AH⊥BC于点H,若 (1)的结论求AB的长和sin∠ABC的值. AC=10,AH=8,⊙O的半径为 (1)证明：作直径BE,连接CE, 7,则AB= 6 则∠BCE=90°，∠E=∠A, 5 12.(2020·徐州)在△ABC中，若AB=6,∠ACB '.sinA=sinE-BE2R' BC 45°，则△ABC的面积的最大值为9√2+9 =2R. sinA 13.(2020·温州)如图，C,D为⊙O上两点，且在直 径AB两侧，连接CD,交AB于点E,G是AC上 同理可得n∠ABC=2R,sin乙ACB-2R, 一点，∠ADC=∠G. b (1)求证：∠1=∠2： sin∠BAC sin∠ABC sn∠ACB-2R (2)点C关于DG的对称点为F,连接CF.当点 AB BC (2)解：由1)得sn∠ACB-sin.∠BAC=2R, F落在直径AB上时，CF=10,tan∠1= 5 郎AB 43 =2R, 求⊙O的半径. sin45 sin60 (1)证明：，∠ADC=∠G, ..AC=AD. ..AB= x =42,2R=4y3=8. ,AB为⊙O的直径， 2 2 .BC=BD. 过点B作BH⊥AC于点H, .∠1=∠2. ∴.∠AHB=∠BHC=90, (2)解：连接DF :AC=AD,AB是⊙O的直径， ∴AH=AB·c0s60°=4V2X2=2Z, ∴ABLCD.CE=DE, ∴.DF=CF=I0. cH=cms45=45x号-2v6. :点C,F关于DG对称， .AC=AH+CH=2(2+6), ∴.DC=DF=10, ∴.DE=5. ∴sim