湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

恩施州高中教育联盟2023年春季学期高-年级期末考试 数 学 命题单位：恩施州高中教育联盟 命题人：利川一中 考试满分：150分考试用时：120分钟 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案 写在答题卡上。写在本试卷上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1.已知i为虚数单位，复数z=i(3十3i),则其共轭复数的虚部是 A.-3i B.3 C.3i D.-3 2已知向量a,b满足a=2.6=1,cosa,b)=,则b在a上的投影狗量为 A-0 8如 Cia Dia 3.已知函数f(x)=max{x2,5x一6}，则下列说法正确的是 A.f(x)的单调递增区间是(2，十o∞) B.f(x)的最小值是O,没有最大值 C.f(x)的图象关于y轴对称 D.f(4)=14 4.数学家纳皮尔发明了对数，对数的思想方法是把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运 算.已知1g2≈0.3010，lg3≈0.4771，设N=8°×9，则N所在的区间为 直A.(10,10#) B.(10,10) C.(10-,104) D.(104,105) 5函数y=Asin(十p)(A>0,w>0,lg<产)的部分图象如图所示，则 A.y=2sin() 12 Dy2sn(字r+8) 6.已知a,是两个不同的平面，m,n是两条不同的直线，下列命题中不正确的是 A.若mLa,mC3,则a⊥3 B若m∥n,m⊥a,则n⊥a C.若m∥a,a∩B=n,则m∥n D.若mla,mLB,则a∥月 【高一数学第1页（共4页）】 ·23-574A. 7.如图所示，边长为1的正△ABC,以BC的中点O为圆心，BC为直径在点A 的另一侧作半圆弧BC,点P在圆氣上运动，则AB·AP的取值范围是 A哈别 Rr别 c.] n &已知函数)=n+.E(受语，且<，都有f)->0, 则如的取值范围可能是 A别 c[别 D[o,2 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.下列说法正确的是 A.a,b∈R,若a>b,则aa>bbl B若Vx∈R,2kx2+x一3>0无实数解，则一24<k<0 C.la-|b是向量a=b的必要不充分条件 D.对于任意的a.b,c,d∈R,恒有不等式|ac+bd≤√(a+)(e+d正) 10.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,下列结论正确的是 A.若a>b,则sinA>sinB 且若B一音。-26-受，则这样的三角形有两个 认，中过世生 C.若a+6>c2,则△ABC为锐角三角形 D.在⊙C中，若弦AB的长为1，则AB·AC的值是确定的 11.如图，这是一个装有水的全封闭直三棱柱容器ABC一AB,C,∠ABC= 登，AC-AA,-8若水的体积恰好是该容器体积的一半，容器厚度忽略不 计，则 A转动容器，当平面AA:CC水平放置时，容器内水面形成的截面为 DEFG,则D,E,F,G都是所在棱的中点 B.当底面AA:CC水平放置后，将容器绕着C℃转动（转动过程中CC始终保持水平），有 水的部分是棱柱 C,在翻滚转动容器的过程中，有水的部分可能是三棱锥 D容器中水的体积与直三按柱ABC-ABG外楼球的体积之比至多为得 12.已知a=2如专b-c0s之，则下列说法正确的是 A.a>1 且2w->号 C.a>b Datkes 【高一数学第2页（共4页）】 ·23-574A. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知a=(-2,1),b=(1,-2).若a一b与ka+b垂直，则实数k= 14.过P(-1,2),P,(5,6)的直线与x轴交于点P,设PP=1PP,则1=▲ 15.已知na-号，na+20=,且aE(受x9e0,.则cosF 16.在直三棱柱ABC-A:B,C中，∠BAC=90且BB,=4,已知该三棱柱的体积为2，且该三棱 柱的外接球表面积为18π，若将此三棱柱掏空（保留表面，不计厚度）后放入一个球，则该球 最大半径为▲ 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.(10分) 已知复数x=a十i,a,b∈R (1)若a=m2十m一2，b=2m2一m一3，m∈R,z对应的点在第四象限，求m的取值范围： (2)若引z一1=1，求a+b的最大值. 18.(12分)