2023年九年级中考数学一轮复习讲义　　一元一次不等式组

12. 一元一次不等式组 · 知识过关 1. 一元一次不等式组的相关概念 (1)把几个含有相同________的不等式合起来，就组成了一个一元一次不等式组. (2)不等式组的解集：不等式组中几个不等式解集的____，叫做不等式组的解集. 2.一元一次不等式组的解法 解一元一次不等式组的一步步骤： (1)分别求出不等式组中每一个不等式的解； (2)求出各个不等式解集的公共部分，写出不等式组的解集. 3.列一元一次不等式组解应用题 (1)分析题意，找出不等关系；(2)设未知数，列出不等式(组)；(3)解不等式(组) (4)从不等式(组)的解集中找出符合题意的答案；(5)作答. · 考点分类 考点1 一元一次不等式组的解集 例1(1)不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． (2) 若关于x的一元一次不等式组的解集为，则ab＝　 　． 考点2 一元一次不等式组的解法 例2解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．． 考点3 一元一次不等式组的应用题 例3临近期末某班需要购买一些奖品，经过市场考察得知，购买10个钢笔礼盒和1个水杯需要242元，购买1个钢笔礼盒和10个水杯需要341元． (1)你能求出每个钢笔礼盒、每个水杯各多少元？（用二元一次方程组解） (2)根据班级情况，需购进钢笔礼盒和水杯共30个，现要求钢笔礼盒的个数不大于购进水杯的2倍，总费用不超过800元，请你通过计算求出有几种购买方案？哪种方案费用最低？ · 真题演练 1．一元一次不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．若关于x不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A．a≥﹣1 B．a≤﹣1 C．a＞1 D．a＜1 3．小华去商店购买A、B两种玩具，共用了12元，A种玩具每件1元，B种玩具每件3元．若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量不少于B种玩具的数量，则小华的购买方案有（　　） A．7种 B．6种 C．4种 D．3种 4．关于x的不等式组有且仅有5个整数解，则a的取值范围是（　　） A．﹣5＜a≤﹣4 B．﹣5≤a＜﹣4 C．﹣4＜a≤﹣3 D．﹣4≤a＜﹣3 5．若整数a使关于x的方程的解为非负数，且使关于y的不等式组的解集为y＜−2，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A．20 B．21 C．27 D．28 6．若关于x的一元一次不等式组的解集为，则ab＝　 　． 7．不等式组的解集为　 　． 8．不等式组有解，则m的取值范围是 　 　． 9．解不等式组：． 10．解一元一次不等式组． 11．已知x＝1是不等式组的一个解，求a的取值范围． 12．已知关于x、y的方程组的解满足x≤0，y＜0． （1）求m的取值范围； （2）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1？ 13．志勤服装厂准备生产A，B两款T恤共100万件，已知生产1件A款和1件B款T恤共需成本185元，且每件B款T恤成本比A款高15元． （1）求1件A款T恤的成本； （2）为了支持抗疫，该厂打算每售出1件A款T恤就捐出a元．根据市场供需情况，计划生产A款T恤至少60万件，B款T恤至少30万件．已知A，B两款T恤每件售价分别为125元和130元，该厂将如何安排生产才能获得最大利润？ · 课后练习 1．若不等式组的解集是x＜2，则m的取值范围是（　　） A．m＝2 B．m≥2 C．m＜2 D．m＞2 2．关于x的不等式组的解集为1＜x＜3，则a的值为（　　） A．0 B．2 C．3 D．4 3．不等式组的解集是（　　） A．x＜﹣2 B．x＞2 C．﹣2＜x≤2 D．﹣2≤x＜2 4．已知关于x的不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．张老师把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余6本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，那么书本数和人数各为（　　） A．27本，7人 B．21本，5人 C．24本，6人 D．18本，4人 6．我校团委组织团员志愿者在重阳节乘车前往敬老院慰问孤寡老人，参加的团员志愿者不足50人，联系“小白”车若干辆，每辆车如果坐6人，就剩下18人无车可坐；每辆车坐10人，那么其余的车坐满后，仅有一辆车不空也不满．则参加次活动的团员志愿者有（　　）名． A．54 B．48 C．46 D．45 7．若不等式组的解集为1＜x＜3，则a＝　 　． 8．若不等式组无解，则m的取值范围为 　 　． 9．若不等式组无解，则m的取值范围是 　 　． 10．若关于x的不等式组有解，则m的取值范围是 　 　． 11．已知关于x的不等式组的解集是3＜x≤5，则2b﹣a的平方根为 　 　． 12．八方支援，同心抗疫，某地农