2023年九年级中考数学一轮复习讲义　　分式

5. 分式 · 知识过关 1. 分式：设A、B表示两个整式，如果B中含有_____,则就叫做分式. 2. 分式的值为零的条件：当分子为____且分母不为零时，分式的值为零. 3. 分式的基本性质 4. 约分：将分子和分母中的_______约去，叫做约分. 5. 最简分式：分子与分母没有_____的分式叫最简分式. 6. 通分：把分母不同的分式化为_______的分式，叫做通分. 7. 分式的加、减、乘、除、乘方运算 运算 法则 式子表示 加减 分母不变，分子相加减 分母不同，先通分，再加减 乘法 分子乘分子，分线乘分母 除法 除式的分子分母倒置，变成乘法 乘方 分子分线分别乘方 8. 分式的运算 先算________,再算_________,最后算______有括号要先算括号里的，最后结果要化为______________. · 考点分类 考点1：确定分式有意义及值为0的条件 例1：当x_______时，分式有意义.若分式的值为0，则x的值为_____ 考点2： 分式的基本性质 例2：化简：=___________ 考点3：分式的运算 例3：的结果是( ) A. B. C. D. 化简： 考点4：分式的化简与求值 例4：先化简，再求值：，其中 先化简:,然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值. · 真题演练 1．若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x≠0 C．x≠0且x≠2 D．x≠2 2．在代数式中，分式有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 3．如果把分式中的x和y都变为原来的2倍，则分式的值（　　） A．变为原来的4倍 B．变为原来的2倍 C．变为原来的 D．不变 4．把分式中的a、b都变为原来的2倍，则分式的值（　　） A．变为原来的6倍 B．变为原来的倍 C．变为原来的2倍 D．不变 5．使分式的值为零的x的值是（　　） A．x＝2 B．x＝±2 C．x＝﹣2 D．x＝﹣2或x＝﹣1 6．下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 7．若a＝﹣0.22，b＝﹣22，，，则它们的大小关系是（　　） A．b＜a＜d＜c B．a＜b＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜d＜a＜b 8．下列分式中，属于最简分式的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共3小题） 9．化简　 　． 10．化简分式：的最后结果是 　 　． 11．已知，则的值为 　 　． 三．解答题（共5小题） 12．化简：（1）• 13． 先化简，再求值：，其中x＝1，y＝2． 14． （1）解方程：； （2） 先化简，再求值：，其中a从﹣1，2，3中取一个你认为合适的数代入求值． 15． 先化简，再求值：，其中． 16．先化简，再求值：，其中a＝3． · 练习题 1． 化简求值：（1），其中x＝4． 2． （π﹣1）0cos45°+（）﹣1． 3． 先化简再求值：（），其中x＝﹣1． 4． 计算：（）﹣1﹣2cos30°+||﹣（4﹣π）0． 5． 先化简，再求值：（2），其中a＝2． 6． 先化简（1），再将x＝﹣1代入求值． 7． 计算：2cos60°+（）﹣1+（π﹣3.14）0 8． 先化简，再求值：，其中x＝2． 9．计算：（）﹣1﹣2sin45°+||+（2018﹣π）0． 10．先化简，再求值：（），其中x＝﹣1． 11． 计算：|2|﹣2cos45°+（﹣1）﹣2． 12． 先化简，再求值：（1），从﹣2，0，2中取一个合适的数作为x的值代入求值． 13． 先化简，再求值：（a+1），其中从a从﹣1，2，3中取一个你认为合适的数代入求值． 14． 先化简，然后从﹣1≤x≤2的范围内选取一个你喜欢的整数作为x的值代入求值， 15．先化简，再求值：（1），其中x1． · 冲击A+ 【基础巩固】 （1）如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD＝∠B．求证：AC2＝AD•AB． 【尝试应用】 （2）如图2，在▱ABCD中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点，∠BFE＝∠A．若BF＝4，BE＝3，求AD的长． 【拓展提高】 （3）如图3，在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是△ABC内一点，EF∥AC，AC＝2EF，∠EDF＝∠BAD， AE＝2，DF＝5，求菱形ABCD的边长． 学科网（北京）股份有限公司 $