2023年九年级中考数学一轮复习讲义　　整式

3. 整式 · 知识过关 1. 整式有关的概念 概念 举例 单项式 由数字与字母的_______组成的代数式叫做单项式(单个______或_______也是单项式.单项式中的_____叫做这个单项式的系数.单项式中所有的字母的_______叫做这个单项式的次数. 系数：-2023 次数：3 多项式 几个单项式的______叫多项式在多项式中，每个单项式叫做多项式的_____不含字母的项叫做_________次数最高的项的_______,叫做这个多项式的次数. 项： 项数：3 次数：3 _______与_____统称为整式. 2. 整式的加减 (1)同类项：_______相同，且_____和___也分别相同的项,所有的____都是同类项. (2)合并同类项的法则:_____和____不变，________. (3)去括号法则：当括号前面是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内各项都___; 当括号前面是“—”时，把括号和它前面的“—”去掉，括号内各项都_______。 (4)整式的加减：先_______,再________ 3. 幂的运算 运算 法则 字母表示 同底数幂相乘 底数不变，指数_________ 同底数幂相除 底数不变，指数________ 幂的乘方 底数不变，指数_______ 积的乘法 每个因式分别乘方 4. 整式的乘除 单项式乘单项式 单项式乘多项式 多项式乘多项式 单项式相除 多项式除单项式 5. 乘法公式 (1)平方差公式：__________ (2)完全平方式：_________ · 考点分类 考点1 同类项的概念 例1若与是同类项，则a+b的值是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 考点2 幂的运算 例2下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 考点3 整式的运算 例3 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 考点4 乘法公式 例4 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 考点5代数式的值 例5 (1)先化简再求值：(a+2)(a-2)+a(1-a),其中a=5 (2) 已知，求代数式的值: 方法指引：整体代入思想 若，则=_________. · 真题演练 1．下列运算正确的是（　　） A．a2•a2＝2a4 B．a3+a3＝2a6 C．（a3）2＝a6 D．a6÷a2＝a3 2．若关于x的二次三项式4x2+（m﹣1）x+1是一个完全平方式，则m的值为（　　） A．m＝﹣5 B．m＝﹣3 C．m＝5或m＝﹣3 D．m＝﹣5或m＝3 3．下列计算正确的是（　　） A．a3•a4＝a6 B．（﹣a）3÷（﹣a）2＝﹣a C．a2+a2＝2a4 D．（﹣3mn）2＝﹣6m2n2 4．若am＝3，an＝2，则a2m﹣n的值为（　　） A．6 B．9 C．4.5 D．1 5．若xm＝2，xm+n＝6，则xn＝（　　） A．2 B．3 C．6 D．12 6．代数式x2+2，，，，5，，﹣x中，整式的个数是（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 7．已知（x+y）2＝49，（x﹣y）2＝25，则xy＝（　　） A．﹣6 B．6 C．12 D．24 8．若m，n互为相反数，则2（2m﹣n﹣5）﹣9（mn）的值为（　　） A．﹣5 B．﹣10 C．5 D．10 9．下列说法正确的是（　　） A．多项式x2﹣2x﹣1的常数项是1 B．0不是单项式 C．多项式2ab﹣3b+2的次数是3 D．的系数是，次数是3 10．已知（m+3）x|m+1|y3是关于x、y的五次单项式，则m的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 11．计算（﹣1）2n+1﹣（﹣3）2（其中n为正整数）的结果是 　 　． 12．若3x＝4，9y＝7，则3x﹣2y的值为 　 　． 13．若9x2+mxy+y2是一个完全平方式，则m＝　 　． 14．已知线段AB＝m，BC＝n，且m2﹣mn＝28，mn﹣n2＝12，则m2﹣2mn+n2等于 　 　． 15．若与3a3b6是同类项，则3y3+4x2y﹣4y3﹣2x2y＝　 　． 16．计算： （1）[3xy3+（xy）2]÷xy； （2）（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）． · 课后作业 1．一个多项式与x2﹣3x+2的和是2x+5，则这个多项式为（　　） A．x2﹣x﹣7 B．﹣x2﹣x﹣3 C．﹣x2+5x+3