吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题

长春外国语学校2022-2023学年第二学期期末考试高二年级 数学试卷 出题人 ：杨柳 审题人：尹璐 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页.考试结束后，将答题卡交回. 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区. 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚. 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效. 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 第Ⅰ卷 一．单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 2．社会劳动实践期间，4名男生和2名女生参加农场体验活动，体验活动结束后，6名同学站成一排合影留念，若2名女生相邻，则不同的站法有 A．240种 B．192种 C．144种 D．48种 3． 已知定义在R上的奇函数满足，当时，，则 A．2 B． C．－2 D．－ 4．已知，，，则 A． B． C． D． 5．函数与在均单调递减的一个充要条件是 A． B． C． D． 6．在数字通信中，信号是由数字0和1组成的序列.由于随机因素的干扰，发送的信号0或1可能被错误的接收为1或0.已知发送信号0时，接收为0和1的概率分别为0.9和0.1；发送信号为1时，接收为1和0的概率分别为和.假设发送信号0和1是等可能的.已知接收到1的概率为0.475，则的值为 A．0.8 B．0.85 C．0.9 D．0.95 7．函数的图象大致为 A．   B．   C．   D．   8.用模型拟合一组数据，其中.设 ，变换后的线性回归方程为，则 A. B． C．  D． 二．多选题：本题共4小题，每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中，至少有两项是符合题目要求的.选对得5分，少选得2分，多选或错选得0分. 9．对两组线性相关成对数据进行回归分析，得到不同的统计结果，第一组和第二组成对数据的样本相关系数，残差平方和，决定系数分别为和，则 A．若，则第一组成对数据的线性相关关系比第二组的强 B．若，则第一组成对数据的线性相关关系比第二组的强 C．若，则第二组成对数据的经验回归模型拟合效果比第一组的好 D．若,则第二组成对数据的经验回归模型拟合效果比第一组的好 10．下列说法正确的有 A．实数是成立的充分不必要条件 B．已知的定义域为，则的定义域为 C． D．函数在区间内是减函数 11．某市场供应多种品牌的N95口罩，相应的市场占有率和优质率的信息如下表： 品牌 甲 乙 其他 市场占有率 优质率 在该市场中随机买一种品牌的口罩，记表示买到的口罩分别为甲品牌、乙品牌、其他品牌，记表示买到的口罩是优质品，则 A． B． C． D． 12．已知，则下列不等式成立的有 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 三．填空题：本题共4小题，每小题5分,共20分. 13．在的展开式中，含项的系数是____________． 14．设函数，其中，且，，则的解析式为____________． 15．已知，为正实数，函数在处的切线斜率为，则的最小值为 ____________． 16．若，是从集合中随机选取的两个不同的数，则使得函数是偶函数的概率为____________． 四、解答题 17.（1）已知，求实数的值 （2） 18．已知函数是定义在上的奇函数，当时，． (1)求时，的解析式； (2)求不等式的解集． 19．已知函数，（其中）． (1)若，求函数的单调区间； (2)若对于任意，都有成立，求的取值范围． 20．随着全国新能源汽车推广力度的加大，尤其是在全国实现“双碳”目标的大背景下， 新能源汽车消费迎来了前所未有的新机遇．为了更好了解大众对新能源汽车的接受程度， 某城市汽车行业协会依据年龄采用按比例分层随机抽样的方式抽取了200名市民，并对 他们选择新能源汽车，还是选择传统汽车进行意向调查，得到了以