陕西省渭南市临渭区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题

临渭区2022～2023学年度第二学期期末教学质量调研 高二数学（文科）试题 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟． 2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上． 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 复数的实部与虚部之和为（ ） A. B. C. D. 2. 设为两个事件，已知，则 A B. C. ​ D. 3. 执行如图所示的程序框图，输出的n的值为（ ） A. 40 B. 41 C. 119 D. 122 4. 函数在上的最大值是（ ） A. B. C. 0 D. 5. 根据如下样本数据，得到回归直线方程，则（ ） x 3 5 7 9 y 6 a 3 2 A. B. 变量x与y正相关 C. 可以预测当时， D. 变量x与y之间是函数关系 6. 设函数，则在处切线方程为（ ） A B. C. D. 7. 对于大于或等于2的正整数幂运算有如下分解方式： ，，，… ，，，… 根据以上规律，若，的分解式中的最小正整数为21，则 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 8. 由变量和相对应的一组数据，，，，，得到的线性回归方程为，则（ ） A. 25 B. 125 C. 120 D. 24 9. 根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为，下雨的概率为，既吹东风又下雨的概率为，则在吹东风的条件下下雨的概率为（ ） A. B. C. D. 10. 若不等式组的解集不是空集，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 设函数有两个极值点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 若函数对任意的都有恒成立，则 A. B. C. D. 与的大小不确定 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 13. 已知，且，则中至多有一个大于1，在用反证法证明时，假设应为_______________． 14. 曲线在点处的切线的方程为__________. 15. 复数满足（为虚数单位），则的共轭复数______． 16. 曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为_________. 17. 已知函数有三个零点，则实数的取值范围是______． 三、解答题：共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步鹱．第18～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共52分． 18. 设复数是方程的一个根． （1）求； （2）设（其中i是虚数单位，），若的共轭复数满足，求． 19. 已知函数，若曲线在点处的切线与直线垂直． （1）求实数的值； （2）当时，求函数的单调区间． 20. 某产品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在的产品为合格品，否则为不合格品．下表是甲流水线样本的频数分布表，下图是乙流水线样本的频率分布直方图. 甲流水线样本频数分布表 产品质量（克） 频数 6 8 14 8 4 乙流水线样本频率分布直方图 （1）若以频率作为概率，试估计从两条流水线分别任取1件产品，该产品恰好是合格品的概率分别是多少； （2）由以上统计数据完成下面列联表，并根据小概率值的独立性检验，能否认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”. 产品类别 流水线 合计 甲流水线 乙流水线 合格品 不合格品 合计 附：下面的临界值表供参考： 0.1 005 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 （参考公式：，其中） 21. 已知函数，，，令． （1）当时，求函数的单调区间及极值； （2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值． （二）选考题：共13分．考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分． 【选修4-4：坐标系与参数方程】 22. 已知圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），点的极坐标为，设直线与圆交于，两点．