第一单元 数与式-【学海风暴·PK中考】2023中考数学备考（安徽专用）

精解本▲己口已日安徽 第日单元 数与式 第1课时 实数及其运算 中考考点讲练 版本导航0人教：七上第-章第1~52页七下第六章第53~58页 北师：七上第二章第22~76页八上第二章第2125、第38~一40页 沪科：七上第1章第1~54页七下第6章第9~17页 考点1 实数的分类及正，负数的意义10 【温馨提示】掌握无理数的概念，要注意无理 年1考) 数“无限不循环”的特征，无理数的主要呈现 1.实数的分类 形式：(1)化简后含圆周率π的，如0.5π，3π (1)按定义分类 等：(2)开方开不尽的，如√2,4等：(3)以不 正整数 能化为有理数的三角函数形式出现的，如 sin45°，tan36°等：(4)人为构成的，如 0.1010010001…(相邻两个1之间依次多 有理数 负整数 分∫正分数 有限小数或无 一个0)这样有规律的数 实 数 数② 限循环小数 即学即用 正无理数)无限不循 1.下列结论正确的是 无理数 负无理数环小数 A无限小数都是无理数 (2)按正负性分类 B.无理数都是无限小数 C带根号的数都是无理数 正整数 正有理数 D.无理数与无理数的和还是无理数 正实数 正分数 ③ 考点2 数轴相反数绝对值，倒数o年5考) 实零 名称 定义 性质 负整数 负有理数 负实数 负分数 规定了原点、 数轴上的点和实数是 数轴 正方向和单位 负无理数 一一对应的 长度的直线 2.正数和负数(2022T1) (1)概念：大于0的数叫做正数，在正数前 (1)a与b互为相反数 面加上符号“一（负号）”的数叫做负数， 只有符号不同 -a十b=0: 相反数 (2)正、负数的意义：用来表示具有相反意 的两个数互为 (2)在敏轴上表示互为 (2017T) 义的量.如“盈（十）”和“亏（一）”“胜（十）” 相反数 相反敏的两个点关于 原，点对称 和“负（一）”“升（十）”和“降（一）”等 学海风爆丛书 161 PK中专 数学 续表 即学即用 名称 定义 性质 3.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为 绝对值 数轴上表示数 a(a>0), (2021T1, a的点与原点 0(a=0), lal= -2-101 2018T, 的距离，记 ④ 第3题因 2016T1) 作a (a<0) A.-0.6 B.-1.5 (1)ab=1台a,b 倒数 乘积为1的两 C-π D.-4.2 互为倒数： (2013T1) 个数互为倒数 4.在0，- -1，号这四个数中，最小的数 1 (2)0没有倒数 【知识拓展】相反数等于它本身的数只有0， 是 倒数等于它本身的数有1和一1，非零整数 A.-1 B.-1 C.0 口的倒数是日，分数名的倒数是号非负数的 a 5.下列四个数中，比一3小的数是( 绝对值等于它本身，非正数的绝对值等于它 A,-2 B.-1 C.0 的相反数，绝对值最小的数是0，数轴上表 示数a,b两个点之间的距离为a一b. 考点4科学记数法与近仪数10年10考) 即学即用 1.科学记数法(2022T2,2021T2,2020T4,2019T4, 2.-2023的相反数是 ,倒数是 2018T2,2017T4,2016T3,2015T3,2014T11,2013T2) ,绝对值是 把一个数写成a×10”的形式（其中⑧ ,n为整数)，这种记数法叫做科学 考点3 实数大小的比较(10年3考) 记数法 数轴法 (1)当原数大于或等于1时，n等于原数的 在数轴上，⑤ 的数总 (2020Tm, 整数位数减1： 比@ 的敏大，在同一 2019T1, 点则表示两数相等 (2)当原数小于1时，n是负整数，且n的 2015T1) 绝对值等于原数中左起第一个非零数字前 正数>0>负数：两个正数比较大 零的个数（含小数点前的零）： 小，绝对值大的数较大：两个负数 (3)常考的计数单位：1万=10,1亿= 性质比较法 比较大小，绝对值大的数反而小， 103,1nm=10-m. 即a<0,b<0,若|a>b|,则ab 2.近似数 对于任意正实数a,w石，有a3>b 一个近似数，“四舍五入”到哪一位，就说这 平方法 个近似数精确到哪一位. 台>6（适用于含有根式的鼓的 大小比较或二次根式的估值) 即学即用 6.用科学记数法表示下列数据： 设a,b是两个任意实数，则a一b 168000= :16万= 作差法 >0=a⑦ b,a-b<0与 101.3亿 ;0.00012 a<b,a-b=0a=b 162 学海凤器”丛书 精解本▲己0已彐安徽 考点5实数的运算(10年9考) 续表 1.有理数的运算律在实数范围内都适用，其 运算 法则 举例 中常用的运算律有加法交换律、乘法交换 律、加法结合律、乘法结合律、乘法分配律 任何非零有理教 3-1 的负整敏指数暴 3, 2.在实数范围内进行运算