第五单元 四边形-【学海风暴·PK中考】2023中考数学备考（安徽专用）

精解本A己口已日安徽 第五单园四边形 第20课时多边形与平行四边形 中考考点讲练 ®本导航0人教：入上第十一章第19~25页八下第十八章第41~51页 北师：八下第六章第135~149页、第153~157页 泸科：八下第19章第70~85页 考点1 多边形与正多边形10年2考) 考点2平行四边形10年7考) 内角和 1.平行四边形 定理 n边形的内角和为(n一2)·180 两组对边分别平行的四边形叫 n边形的 性质(n 外角和 做平行四边形，记作“□AB 定理 n边形的外角和为①D 为自然数 CD”.如图，AB∥CD,AD∥BC 且n≥3) 过n边形的一个顶，点可以引(n 文字 (2015T8) 一3)条对角线，n边形共有 语言 几何语言 图示 对角线 nm一32条对角线 两组对 AB∥CD,AB=CD: 边边平行 (1)各边相等，冬内角相等，各外角相等： 且相等 AD∥BC,AD=BC (2)正n边形每一个内角的度数为 两组对∠DAB=∠BCD, 正n边 (n-2)·180° 角相等 ∠ABC=∠ADC 形的性质 ∠DAB+∠ABC (n为自 然数且 (③)正n边形每一个外角的度教为360 =180°，∠DAB+ 角邻角 ∠ADC=180°， n≥3) (4)当n为奇数时，正n边形是抽对称图 ③ (2014T23) 形，不是中心对称图形，对称轴有n条：当 性质 ∠ALDC+∠BCD n为偶敏时，正n边形既是轴对称图形，又 (2022 =180°，∠ABC+ 是中心对称图形，对称轴有n条 T13, ∠BCD=180 2019 AO=CO.DO= 即学即用 T29, BO(平行四边形 1.已知过一个多边形的某一个顶点共可作 2017 对角线的两条对角线将 对 2023条对角线，则这个多边形的边数是 T14, 互相 平行四边形分成 2014 角 线 ③ 四个面积相等的 ( T14, 三角形，即S△ A.2026 B.2025C.2024D.2023 2013 T13) =Smc=S△awp 2.若一个正多边形的内角和为1800°，则这个 =S△40p） 正多边形的每一个内角的度数为 ( 对 平行四迹形是中心对称 A.30° B.150 称 图形，对角线的交点是它 性的对称中心 C.360 D.1800° 3.一个多边形的内角和是1440°，它是 S-底X高-AB·DE[同 面 底（等底）等高（同高）的平 边形 行四边形的面积相等] 学海风暴”丛书225 P《中专 数学 续表 2.平行线间的距离 文字 语言 几何语言 图示 过平行线上的一点作另一条平行 有两组 平行线 定义 线的垂线，垂线段的长度叫做这两 对边分 AB∥CD\四 间的 条平行线间的距离 别平行 AD∥BC/ 的四边 距离 边形ABCD是 形是平 平行四边形 性质 两条平行线间的距离处处相等 行四边 形 即学即用 有两组 4.在□ABCD中，若∠A十∠C=100°，则 对边分 AB-CD 别相等 ∠D的度数为 AD-BCI →四 的四边 边形ABCD是 A.130 B.65 形是平 边 平行四边形 C.80 D.115 行四边 形 5.如图，下列所给条件中，不能判定四边形 ABCD为平行四边形的是 ( 有一纽 A.AB=CD,AD=BC 对边 AB∥CD/ ④ 或 B.∠BAD=∠BCD,∠ABC-∠ADC 判定 AB-CD [2018 AD∥BC C.OA-OC,OB-OD T9, 且相等 AD-BC 2017 的四边 D.AD-BC,AB∥CD 四边形ABCD 20(1)7 形是平 是平行四边形 行四边 形 第5题图 第6题因 两组对 6.(2022石家庄新华区模拟)如图，已知四 角分别 ∠DAB=∠BCD 边形ABCD的面积是8cm2,AB∥CD 相等的 ∠ABC-∠ADC 角 AB=CD,E是AB的中点，那么△AEC 四边形 →四边形ABCD 是平行 是平行四边形 的面积是 ( 四边形 A.4 cm2 B.3 cm2 C.2 cm2 D.1 cm2 对角线 7.在□ABCD中，对角线AC,BD交于点 ⑤ AO-CO 对 →四 O,AO=3,BO-4,AB=6,则△DOC的 BO-DO 角 的 线 边形ABCD是平 周长为 四边形 是平行 行四边形 【参考答案】①360° ②互补③平分 ④平 四边形 行 ⑤互相平分 226 学海风器”丛书 精解本己口已日安徽 重点难点突破 典例1以AB为边，在它的同侧作一个正三角形ABC和一个正n(>3,且n为正整数)边形 (1)若正三角形ABC的周长为18，则正n边形的周长为 (用含n的代数式表示)： (2)若n=8,则这个正n边形的内角和的度数为 ,外角和的度数为 (3)当n=6时，正六边形ABDEFG如图①所示，连接CG