第四单元 三角形-【学海风暴·PK中考】2023中考数学备考（安徽专用）

精解本 A己0已日安徽 第四单元 三角形 第14课时 几何初步及相交线、平行线（含命题） 中考考点饼练 版本导航0人教：七上第四章第125一141页 七下第五章第2~27页八上第十二章 第48~52页，第十三章第60~64页 北师：七上第四章第105~121页七下第二章第3854页，第五章第123~125页入上 第七幸第162177页八下第一章第22~32页 沪科：七上第4章第135一152页七下第10章第116~132页入上第13章第75~85 页，第15章第128131页、第141~147页 考点1 直线、射线、线段 即学即用 1.修建高速公路时，经常把弯曲的公路改成 基本 经过两点有且只有一条直线，简述 直线 直道，从而缩短路程，其中的道理用数学 事实 为两，点确定一条直线 知识解释正确的是 A.线段可以比较大小 射线 将线段向一个方向无限延长就形成了射 线.射线有一个端点 B.线段有两个端点 C.两点之间，线段最短 直线上的两个点和它们之间的部分 定义 叫做线段，线段有两个端，点 D.经过两点有且只有一条直线 2.如图，M是AB的中点，N是BD的中 基本 两点之间的所有连线中，线段最短， 点，AB=6cm,BC=l0cm,CD=8cm,则 事实 简述为两点之间① 最短 MN的长为 把一条线段分成相等的两条线 A M B NC D 定义 第2题因 段的，点，叫线段的② 线段 镂 A.12 cm B.11 cm 的中 如图，若M为线段AB的中 C.13 cm D.10 cm 点 3.木工师傅在锯木板时，往往先在木板两端 性质 点，则有AM=BM=2AB 用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的依 A B 据是 线段 如图，B是线段AC上的一，点，则有 考点2 角的有关概念及其性质 的和 AB=AC-BC,BC=AC-AB,AC 差的 -AB+BC 1.角的概念：角是由两条具有公共端点的射线 运算 B 组成的图形，也可以看成是由一条射线绕着 两点 它的端，点旋转而成的图形 间的 两点之间线段的③ ,叫做这两 2.角的分类：角按照大小可以分为周角、平 点之间的距离 距离 角、钝角、直角和锐角. 学海风暴丛书 203 P收中考 数学 类别 锐角 直角 钝角 平角 周角 考点3相交线 0° 90°<a 1.三线八角 度数 a=90 a=180a=360 909 1801 称 性质 角与角的位置关系 图示 3.角的表示：角通常用如图所示的表示方法 对项角 ∠1与∠3，∠2与 来表示 对 ⑥ ∠4，∠5与∠7， 角 ∠6与∠8 BA ∠ ∠B成∠ABC ∠1和∠3都与∠2 邻 郁补角 4.角平分线 ∠4互为郁补角： 安 互补 ∠5和7都与∠6， (1)概念：从一个角的顶点引出一条射线， ∠8互为邻补角 把这个角分成两个相等的角，这条射线叫 E 做这个角的平分线， ∠4与∠5，∠3 A 2 4 (2)性质：角平分线上的点到这个角的两边 劳内 3 与∠6 6 5 8 D 的距离相等 (3)判定：在一个角的内部，到角的两边距 ∠1与∠5，∠2与 离相等的点在这个角的平分线上 位 ∠6，∠3与∠7， 5.余角与补角 角 ∠4与∠8 (1)概念：如果两个角的和是④ 那么称这两个角互为补角：如果两个角的和 是⑤ 那么称这两个角互为余角. ∠4与∠6，∠3 错 (2)性质：同角或等角的余角相等，同角或 与∠5 等角的补角相等」 2.垂线 即学即用 4.已知∠a=64°，则∠a的补角是 ( 两条直线相交所构成的四个角中有 A.46° B.26 C.126 D.116 一个角是直角时，就说这两条直线互 定义 相垂直，其中一条直线叫做另一条直 5.若一个角的余角等于42°，则这个角等于 线的垂线，它们的交点叫做垂足 ( A.38 B.48 C.138°D.148 过直线外一点，作已知直线的垂线， 垂线段 6.如图，已知∠BOC=4∠AOB,∠BOE 该点与垂足之间的线段 30°，OE是∠AOC的平分线，则∠AOC (1)平面内，过一点有且只有一条直 的度数为 线与已知直线垂直； 性质 (2)直线外一点与直线上各点连接的 所有线段中，① 最短 点到直 直线外一点到这条直线的垂线段的 第6题图 线的距离 长度 204 学海风器”丛书 精解本少么己·已日安徽 3.垂直平分线 【名师提醒】判定两直线平行还可以考虑以 定义 垂直于一条线段，并且平分这条线段 下方法：在同一平面内，垂直于同一条直线 的直线，叫做这条线段的垂直平分线 的两条直线平行 文字语言：线段垂直平 分线上的点到这条线 即学即用 性质 段两个端点的距离 9.如图，已知直线a,b被直线c所截.下列 (定理) 图 条件不能判定a∥b的是 PO⊥AB 几何语言：如图 →PA=PB A.∠2=∠6 B.∠1+