专题16 圆锥曲线多选综合-【冲刺双一流之小题必刷】备战2024年高考数学小题热点题型必刷·满分冲刺 （新高考江苏专用）

专题16 圆锥曲线多选综合 一、多选题 1．（2023·江苏南通·统考模拟预测）已知双曲线的右顶点为A，右焦点为F，双曲线上一点P满足PA=2，则PF的长度可能为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．（2023·江苏南通·统考模拟预测）已知O为坐标原点，过抛物线的焦点F（2，0）作斜率为的弦AB，其中点A在第一象限，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023·江苏·统考二模）在平面直角坐标系中，已知直线：，椭圆：，则下列说法正确的有（    ） A．恒过点 B．若恒过的焦点，则 C．对任意实数，与总有两个互异公共点，则 D．若，则一定存在实数，使得与有且只有一个公共点 4．（2023·江苏苏州·模拟预测）在平面直角坐标系中，已知双曲线的右焦点为，过且倾斜角为的直线分别交的左、右两支于点，，直线交于另一点，连接，，，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023·江苏·金陵中学校联考三模）已知双曲线，直线l：与双曲线有唯一的公共点M，过点M且与l垂直的直线分别交x轴、y轴于，两点.当点M变化时，点之变化.则下列结论中正确的是（    ） A． B． C．点坐标可以是 D．有最大值 6．（2023秋·江苏无锡·高三统考期末）已知，为曲线的焦点，则下列说法正确的是（    ）． A．若曲线C的离心率，则 B．若，则曲线C的两条渐近线夹角为 C．若，曲线C上存在四个不同点P，使得 D．若，曲线C上存在四个不同点P，使得 7．（2023·江苏盐城·盐城中学一模）抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出．反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线，为坐标原点，一束平行于轴的光线从点射入，经过上的点反射后，再经过上另一点反射后，沿直线射出，经过点，则（） A． B．延长交直线于点，则，，三点共线 C． D．若平分，则 8．（2023·江苏无锡·江苏省天一中学校考模拟预测）若点在双曲线（，）的一条斜率为正的渐近线的右侧，为半焦距，则（    ） A． B． C． D． 9．（2023·江苏南通·校联考模拟预测）已知是双曲线的左、右焦点，是C上一点，若C的离心率为，连结交C于点B，则（    ） A．C的方程为 B． C．的周长为 D．的内切圆半径为 10．（2023·江苏·二模）已知椭圆，点为右焦点，直线与椭圆交于两点，直线与椭圆交于另一点，则（    ） A．周长为定值 B．直线与的斜率乘积为定值 C．线段的长度存在最小值 D．该椭圆离心率为 11．（2023·江苏南京·校考二模）已知双曲线，O为坐标原点，过的右焦点作的一条渐近线的平行线交于点，交的另一条渐近线于点，则（    ） A．向量在上的投影向量为 B．若为直角三角形，则为等轴双曲线 C．若，则的离心率为 D．若，则的渐近线方程为 12．（2023春·江苏扬州·高三扬州中学校考阶段练习）过抛物线C：的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点，则下列判断正确的是（    ） A．可能为锐角三角形 B．过点且与抛物线C仅有一个公共点的直线有2条 C．若，则的面积为 D．最小值为 13．（2023·江苏南通·高三校联考阶段练习）已知双曲线C：的离心率为，F1，F2是C的左､右焦点.经过F2的直线l与C的一条渐近线垂直，且与C交于A，B两点，则（    ） A．C的渐近线方程为 B．点F1到直线l的距离为2a C． D． 14．（2023·江苏盐城·盐城中学校考模拟预测）已知是圆上任意一点，定点在轴上，线段的垂直平分线与直线相交于点，当在圆上运动时，的轨迹可以是（    ） A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 15．（2023·江苏南通·三模）椭圆曲线是代数几何中一类重要的研究对象．关于椭圆曲线W：，下列结论正确的有（    ）． A．曲线W关于直线对称 B．曲线W关于直线对称 C．曲线W上的点的横坐标的取值范围为 D．曲线W上的点的横坐标的取值范围为 16．（2023·江苏南通·统考模拟预测）已知双曲线的左，右焦点分别为，，点P是双曲线C的右支上一点，过点P的直线l与双曲线C的两条渐近线交于M，N，则（    ） A．的最小值为8 B．若直线l经过，且与双曲线C交于另一点Q，则的最小值为6 C．为定值 D．若直线l与双曲线C相切，则点M，N的纵坐标之积为 17．（2023·江苏·统考模拟预测）椭圆曲线是代数几何中一类重要的研究对象.关于椭圆曲线：，下列结论正确的是（    ） A．曲线关于点对称 B．曲线关于直线对称 C．当时，曲线上点的横坐标的取值范围为 D．若曲线上存在位于y轴左侧的点，则 18．（2023·江苏连云港·统考模拟预测）已知抛物线C：的焦点为