精品解析：广东省肇庆市高要区2022-2023学年七年级下学期7月期末数学试题

七年级第二学期学业水平检测数学试题 一、选择题（本大题10小题．每小题3分，共30分） 1. 下列选项中，和是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点M(﹣6，4)在(　　) A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 不等式x+5＜2的解在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 4. 在下列调查中，适宜采用全面调查的是（　　） A. 调查《中国好声音》栏目的收视率 B. 了解全国所有中学生的视力情况 C. 了解某校七年（5）班学生校服的尺码情况 D. 调查一批灯管的使用寿命 5. 用代入消元法解方程组，将①代入②可得（ ） A B. C. D. 6. 下列语句中，不是命题的是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 内错角都相等 C. 连接A，B两点 D. 平行于同一直线的两直线平行 7. 如图是国产某品牌手机专卖店今年8-12月高清大屏手机销售额折线统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月这种手机销售额变化最大的是（ ） A. 8~9月 B. 9~10月 C. 10~11月 D. 11~12月 8. 如图，在数轴上标有字母各点中，与实数对应的点是(　　) A. A B. B C. C D. D 9. 某校有两种类型的学生宿舍30间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住5人．该校198个住宿生恰好住满30间宿舍．设大宿舍有x间，小宿舍有y间，得方程组：（ ） A. B. C D. 10. 关于x的不等式组恰好只有两个整数解，则a的取值范围为（　）． A. 5≤a＜6 B. 5＜a≤6 C. 4≤a＜6 D. 4＜a≤6 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 2是___________算术平方根． 12. 不等式的解集是___________． 13. 如图，直线，如果，那么______． 14. 方程组：的解是___________． 15. 为落实“五育并举”，某学校准备为学生打造第二课堂，有四类课程可供选择，分别是书画类，文艺类，社会实践类，体育类，现随机抽取了七年级部分学生对报名意向进行调查，并根据调查结果绘制了一幅不完整的扇形统计图，则在抽样的学生中，扇形所对应的圆心角的度数为___________． 三、解答题（一）（本大题共3小题．每小题8分，共24分） 16. 计算：． 17. 解方程组： 18. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 四、解答题（二）（本大题共3小题．每小题9分，共27分） 19. 如图，已知原点为，点，将三角形向右平移4个单位，再向下平移1个单位得到三角形． （1）画出； （2）求的面积． 20. 某校为了解学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动的喜爱情况，随机抽取一部分学生进行问卷调查，统计整理并绘制了以下两幅不完整的统计图： 请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题： （1）共抽取_____名学生进行问卷调查； （2）补全条形统计图，求出扇形统计图中“篮球”所对应的圆心角的度数； （3）该校共有2500名学生，请估计全校学生喜欢足球运动的人数． 21. 如图，已知，，求的度数． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元． （1）求足球和篮球的单价各是多少元？ （2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？ 23. 如图，，点是直线之间的一点，连接． 探究猜想： ①若，则___________； ②若，则___________； ③猜想图中的关系，并证明你的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级第二学期学业水平检测数学试题 一、选择题（本大题10小题．每小题3分，共30分） 1. 下列选项中，和是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】判断对顶角需要满足的两个条件，一是有公共顶点，二是一个角的两边是另一个角的反向延长线，逐项进行观察判断即可． 【详解】解：对顶角的定义：两条直线相交后所得，有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角，观察选项，只有D选项符合， 故选D． 【点睛】本题考查了对顶角的定义，熟练掌握对顶角的两个判断依据（一是有公共顶点