第21章 一元二次方程（单元测试）-2023-2024学年九年级数学上册同步精品课堂（人教版）

第21章《一元二次方程》 考试时间:120分钟 满分：120分 一、单选题（每小题3分，共18分） 1．（2022秋·四川攀枝花·九年级校联考期末）已知x＝1是关于x的一元二次方程x2+kx+4＝0的一个根，则k的值为（　　） A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣3 2．（2023·宁夏银川·校考二模）关于x的方程kx2+（2k﹣1）x+k﹣3＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≥﹣ B．k≥﹣且k≠0 C．k＞﹣ D．k＞﹣且k≠0 3．（2022秋·湖南永州·九年级校考阶段练习）一元二次方程x2-9x=0的解是（   ） A．x=0 B．x=9 C．x1=-3，x2=3 D．x1=0，x2=9 4．（2022秋·山东济宁·九年级校考阶段练习）关于x的方程ax2+bx+c=3的解与（x﹣1）（x﹣4）=0的解相同，则a+b+c的值为（　　） A．2 B．3 C．1 D．4 5．下列说法错误的是（    ） A．成语“水中捞月”表示的事件是不可能事件 B．一元二次方程有两个相等的实数根 C．任意多边形的外角和等于 D．三角形三条中线的交点叫作三角形的重心 6．（2020秋·河南南阳·九年级统考期末）若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为（      ） A．1或4 B．-1或-4 C．-1或4 D．1或-4 二、填空题（每小题3分，共18分） 7．已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+2k＝0有两个实数根x1，x2，且x1+x2≤0，则k的取值范围是_____． 8．（2021秋·江苏宿迁·九年级统考期中）已知等腰的两边是关于x的方程的两根，第三边的长是4，则______． 9．设m，n是一元二次方程x2＋2x－7＝0的两个根，则m2＋3m＋n＝_______． 10．（2020·广东·统考一模）为抑制高房价，照顾低收入家庭，国家决定加大经济保障房建设力度，若某市2017年完成了500万套，计划2019年完成2000万套．则2017年至2019年经济保障房平均每年的增长率为_____． 11．（2022秋·上海·九年级上外附中校考阶段练习）已知实数a，b，c满足，则___________． 12．如图，在长方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝10cm，若此长方形以2cm/s的速度沿着A→D方向移动，经过________秒平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24cm2． 三、解答题（每小题6分，共30分） 13．（2022秋·甘肃武威·九年级校考期末）解方程： (1) (2) 14．（2021秋·山东济南·九年级济南市章丘区第四中学校考阶段练习）用适当的方法解下列方程 （1）x2+6x-7=0； （2）2x2+4x-3=0． 15．已知，求代数式的值． 16．（2022秋·福建泉州·九年级统考期末）如图，某学校打算把一块长、宽的长方形空地修建成一个学校校史馆，面向全体师生校友和社会大众，展示学校建校的发展历程，若三面修成宽度相等的花砖路，中间空地的面积是，请计算花砖路面的宽度． 17．（2023秋·甘肃庆阳·九年级统考期末）已知关于x的一元二次方程． (1)求证：该方程总有两个不相等的实数根． (2)当时，求此时方程的根． 四、解答题（每小题8分，共24分） 18．（2020·北京·北京育英中学校考三模）已知关于x的一元二次方程． （1）当时，求此方程的根； （2）若此方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围． 19．为满足市场需求，某超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个． (1)若每个粽子售价4.5元，则每天的销量是______个； (2)为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的200%，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元． 20．（2022秋·广东佛山·九年级佛山六中校考阶段练习）已知关于x的方程x2+ax+a﹣2＝0． (1)若该方程的一个根为1，求a的值； (2)若a的值为3时，请解这个方程． 五、解答题（每小题9分，共18分） 21．随着疫情防控全面放开，“复工复产”成为主旋律．中航无人机公司统计发现：公司今年2月份生产A型无人机2000架，4月份生产A型无人机达到12500架． (1)求该公司生产型无人机每月产量的平均增长率； (2)该公司还生产型无人机，已知生产1架A型无人机的成本200元，生产1架型无人机的成本是300元．若生产两种型号无人机共100架，预算投入生产的成本不高于22500元，问最多能生产型无人机多少架？ 22．据农业农村部新闻部办公室2018年10月15日消息，江宁省发现疑似非洲猪瘟疫情