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第四
第二十九章过关检测卷
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CD=a.sinB,CD=b.sinBAC.
(3分)
(3)作点D关于AC的对称点E,点D关于BC的对
∴.c·sinB=b.sin/BCA,asinB=b-sinBAC.
称点F,连接EF,EM,FN,CE,CF,DN,DM,过点C
b
b
作CP⊥EF于点P
sin B=sin ZBCA'sin /BAC=sin B
点D.E关于AC对称..EM=DM
b
c
∴sim乙BAc=sin B=sin /BCA
(6分)
同理可得DN=FN.
(2)∠A=75,∠C=60°,
.△DMN的周长为DM+DN+MN=EM+FN+
∴.∠CBA=180°-∠A-∠C=45°.
MN≥EF.
由)可得,,4B
AC
(8分)
.当点E,M,N,F四点共线时,△DMN的周长有
sin ZBCA=
sin∠CBA
.AB
最小值,为线段EF的长,如图②.
(9分)
60
sin 60 sim45
△DM