山东省济宁市高新区2022-2023学年下学期八年级期中数学试卷（五四学制）

2022-2023学年山东省济宁市高新区八年级（下）期中数学试卷（五四学制） 一．选择题（本大题满分30分，每小题3分，每小题只有一个费用和题意的选项） 1．（3分）下列方程是一元二次方程的是（　　） A．2x﹣3y+1 B．3x+y＝z C．x2﹣5x＝1 D．x2﹣+2＝0 2．（3分）将一元二次方程5x2﹣1＝4x化成一般形式后，二次项的系数和一次项系数分别是（　　） A．5，﹣1 B．5，4 C．5，﹣4 D．5，1 3．（3分）下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　） A．x2﹣2x﹣3＝0 B．x2＝1 C．x2+2x+1＝0 D．x2﹣x+1＝0 4．（3分）下列各式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，若△PAB是等边三角形，则∠DPA的度数是（　　） A．60° B．75° C．80° D．90° 6．（3分）小明的作业本上有以下四题： ① ② ③； ④． 做错的题是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 7．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D'，C'的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED'等于（　　） A．50° B．55° C．60° D．65° 8．（3分）使有意义的实数x的取值范围是（　　） A．x≤5 B．x≤5且x≠0 C．x＜5且x≠1 D．x≤5且x≠1 9．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH等于​（　　） A．5 B．4 C．4.8 D．6.5 10．（3分）如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（　　） A．2 B．3 C． D． 二．填空题（本大题满分15分，每小题3分） 11．（3分）化简：＝　 　． 12．（3分）方程（x+1）2＝9的根是　 　． 13．（3分）为创建“国家生态园林城市”，某小区在规划设计时，在小区中央设置一块面积为1200平方米的矩形绿地，并且长比宽多40米．设绿地宽为x米，根据题意，可列方程为　 　． 14．（3分）如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是　 　． 15．（3分）如图，点E在正方形ABCD的边CD上．若△ABE的面积为8，CE＝3，则线段BE的长为　 　． 三．解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤） 16．（4分）计算：2． 17．（6分）解下列方程： （1）x2+2x﹣3＝0； （2）x（x﹣4）＝12﹣3x． 18．（6分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k+2＝0有两个实数根x1，x2． （1）求k的取值范围； （2）若x1，x2满足，求k的值． 19．（7分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线，分别交AD、BC于点E、F，连接AF、CE．试判断四边形AECF的形状，并证明． 20．（7分）如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长． 21．（8分）已知在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形． （1）求证：四边形ADBE是矩形； （2）求矩形ADBE的面积． 22．（8分）（一）阅读下面内容： ＝＝； ＝＝﹣； ＝＝﹣2． （二）计算： （1）； （2）（n为正整数）． （3）+++…+． 23．（9分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，∠ADE＝∠CDF． （1）求证：AE＝CF； （2）连接DB交EF于点O，延长OB至点G，使OG＝OD，连接EG、FG，判断四边形DEGF是怎样的四边形，并说明理由． 2022-2023学年山东省济宁市高新区八年级（下）期中数学试卷（五四学制） 参考答案与试题解析 一．选择题（本大题满分30分，每小题3分，每小题只有一个费用和题意的选项） 1．（3分）下列方程是一元二次方程的是（　　） A．2x﹣3y+1 B．3x+y＝z C．x2﹣5x＝1 D．x2﹣+2＝0 【分析】一元二次方程必须满足两个条件： （1）未知数的最高次数是2； （2）二次项系数不为0． 【解答】解：A、它不是方程，故此选项不符合题意； B、该方程是三元一次方程，故此选项不符合题意； C、是一元二次方程，故此选项符合题意； D、该方程不是整式方程，故此选项不符