精品解析：河南省信阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

学科网 2022~2023学年普通高中高一（下）期末教学质量检测 数学试题 本试卷共6页，22题.全卷满分150分.考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考 证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写 在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸 和答题卡的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1己集合1={x(x+x-列≥0，B={0y0g:v4-,则Bn4=（) A{x-1gx<4} B.{xx04} C.{x-1且x<4} D.x xs-1 2设f是周期为3的奇强数，当-1≤x<0时，f八=2-1，则/（侣 等于() D 3.在平面直角坐标系xOy中，，了分别是与x轴、y轴方向相同的单位向量，已知OA=i+2j, OB=37+4行，OC=2i+(t+5)7,若AB与AC共线，则实数t的值为() A.4 B.1 C.3 D.2 4.函数f(x)=1og2x+x2+m在区间(2,4)上存在零点，则实数m的取值范围是() A-0,-18 B.(5,+0) C(5,18) D.（-18.-5 5.当x>a时， 2x+8的最小值为10，则a=() x-a 第1页/共6页 可学科网 组卷网 A.I B.2 C.2√2 D.4 6.在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC,PA=6,BC=3,∠CAB=T,则三棱锥P-ABC的外接球的表面 6 积为() A.72π B.36π C.108π D.144元 7.一组样本数据x,X,x的平均数为（行≠0），标准差为s另一组样本数据x1,x2,,的平 均数为3沉，标准差为s两组数据合成一组新数据x,2,,x,x1,,xm,新数据的平均数为卫，标 准差为s了，则() A.s'>s B.s'=s C.s'<s D.s与s的大小与n有关 8.如图，长方体ABCD-ABCD中，E、F分别为棱AB、AD的中点.直线DB与平面EFC的交点 DO O,则 OB. 的值为() D B ⊙ 3 A. 5 D 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知实数a>b>0>c>d,则下列不等式正确是() 11 A.ab>cd B.a+c>b+d C.ad2>be2 D. < be ad 10.设工，22是复数，则下列命题中正确的是(） A若31是纯虚数，则z2>0 B.若2+=0，则z1=z2=0 C.若3月2，则·31=z22 D.若复数z满足z=1,则z,+2i的最大值为3 第2页/共6页 可学科网 组卷网 1L.已知函数f(x)=Acos(ox+p) A>0,>0,pk 的部分图像如图所示，则下列关于函数f(x)的说 法正确的是() 2π 6 3 A.p=- B.函数)的绝对值最小的零点为- 3 C直线x=7匹是函数)的一条对称轴 D.函数f(x)在 上单调递增 6 23 12.若过M作PQ的垂线，垂足为N,则称向量PM在PO上的投影向量为PN,如图，已知四边形 ABCD,BCFE均为正方形，则下列结论正确的是() B AAC在A厅上的投影向量为AF BAC在厅上的投影向量为5征 3 C.AB+AC在AB上的投影向量为AE D.B+AC在恋上的投影向量为3AE 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 1皮若点P2刊是角a终边上一点，且ama-到引 =-2,则y= 14.如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=4,沿AC将△ABC折起，当三棱锥B-ACD 体积取得最 大值时，BD与平面ACD所成角的正切值为一 第3页/共6页 命学科网 空组卷网 B B 15.已知函数y=f(x)的表达式为fx=32-1,若对于任意x∈0，，都存在x2∈[0,1，使得 ∫(x)+f(x2+m)=10成立，则实数m的取值范围是 16.△MBC中，∠ABC的角平分线BD交AC于D点，若BD=1且∠ABC=2,则Sc面积的最小值 3 为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.己知a,b,c是同一平面内的三个向量，其中ā=1，-2) (1)若=25，且cla,求c的坐标； (2)若5=2V5,且a-26与2a+6垂直，求a与6的夹角0. 18.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.满足(2a-c)co