二、分数混合运算-【培优计划·典型题专练】2023-2024学年六年级数学上册典型题专练（北师大版）

六年级数学·上册 7 二、分数混合运算 巧算分数乘除法 典型例题1 教材第二单元 (1) 44 45×37 (2)27× 15 26 名师点拨:(1)仔细观察,第一个乘数与1相差 1 45 ,如果把原来的第一个乘数44 45 写成 1- 1 45 ,再与37相乘,就可以运用乘法分配律使运算简化了。 (2)仔细观察这道题的数字特点,27可写成26+1,再运用乘法分配律与 15 26 相乘,可使 计算简便。 参考答案 (1) 44 45×37 =(1- 1 45 )×37 =1×37- 1 45×37 =37- 37 45 =36 8 45 (2) 27× 25 16 =(26+1)× 15 26 =26× 15 26+1× 15 26 =15+ 15 26 =15 15 26 举一反三1 答案见第36页 1.计算下面各题。 (1)37× 11 35 (2)35× 11 36 (3) 1997 1998×1999 六年级数学·上册 8 典型例题2 教材第二单元 5 6× 1 13+ 5 9× 2 13+ 5 18× 6 13 名师点拨:分数相乘时,交换两个分子的位置,乘积不变,所以5 6× 1 13= 1 6× 5 13 ,5 9× 2 13= 2 9× 5 13 ,5 18× 6 13= 6 18× 5 13 ,交换后正好可以运用乘法分配律进行简算。 参考答案 5 6× 1 13+ 5 9× 2 13+ 5 18× 6 13 = 1 6× 5 13+ 2 9× 5 13+ 6 18× 5 13 =( 1 6+ 2 9+ 6 18 )× 5 13 = 13 18× 5 13 = 5 18 举一反三2 答案见第36页 2.(1) 1 4×39+ 3 4×25+ 26 4× 3 13 (2) 5 9×79 16 17+50× 1 9+ 1 9× 5 17 典型例题3 教材第二单元 2005×2006-1 2005+2004×2006 名师点拨:仔细观察分子、分母中各数的特点,就会发现分子中2005×2006可变形为 (2004+1)×2006=2004×2006+2006,同时发现2006-1=2005,这样就可以把原式 转化成分子、分母都相同的式子,从而简化运算。 参考答案 2005×2006-1 2005+2004×2006 = (2004+1)×2006-1 2005+2004×2006 = 2004×2006+2006-1 2005+2004×2006 =1 六年级数学·上册 9 举一反三3 答案见第36页 3.计算下面各题。 (1) 548×362-362 361×548+186 (2) 1998+1989×1987 1988×1989+9 典型例题4 教材第二单元 1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1 888888×888888 名师点拨:观察算式特点,可以发现分子是有规律的,分子正好等于8×8,这样就可以 与分母进行约分了。 参考答案 1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1 888888×888888 = 8×8 888888×888888 = 1×1 111111×111111 = 1 12345654321 举一反三4 答案见第36页 4.(1) 1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1 66666×66666 (2) 1+2+3+4+5+6+……+10+11+10+9+……+2+1 111111×111111 六年级数学·上册 10 二、分数混合运算 抓不变量 典型例题1 教材第二单元 图书室有学生50人,男生人数占总人数的 2 5 ,5分后一些女生进入,这时男生人数占 总人数的 1 6 ,进来多少名女生? 名师点拨:已知5分后有一些女生进入,但男生人数没有发生变化,所以在这道题目 里,要抓住男生人数不变这个条件,原来有多少名男生,现在就有多少名男生。原来男生 人数占总人数的 2 5 ,可求出男生原有20人,而现在这20人占总人数的 1 6 ,根据对应量÷对 应分率=单位“1”的量,即可求出现在的总人数是120人,进而求出进来的女生人数。 参考答案 50× 2 5÷ 1 6-50=70 (名) 答:进来70名女生。 举一反三1 答案见第36页 1.菊花和玫瑰花一共60盆,菊花的数量占总数的 3 4 ,又买进一些玫瑰花,这时菊花的数量 占总数的 1 2 ,买了多少盆玫瑰花? 2.学校合唱队组织96名同学排练,其中男生人数占总人数的 1 4 ,后来增加了几名男 生。这时男生人数达到女生人数的1 2 ,增加了几名男生? 3.跳绳队有学生100人,女生人数占总人数的 3 5 ,后来又有一些男生报名参加,现在男 生人数占总人数的 3 5 ,现在有多少名男生?