内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学（文）试题

保密★启用前 2022-2023学年度第二学期高二年组期末考试 数学（文）试卷 命题人：王春辉 审题人：边东雨 卷面分值：150分   考试时间：120分钟  注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．请将答案正确填写在答题卡上。 一、单选题（共12题，每题5分，共60分） 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．若是二次函数的两个零点，则的值是（ ） A．3 B．15 C． D． 3．函数的零点的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．无数个 4．是定义域为R的奇函数，，，则（    ） A．3 B． C．6 D．0 5．已知函数是定义在上的奇函数，且，则（    ） A． B．2 C．0 D．5 6．若，，且满足，，则的值为（    ）. A．1 B．2 C． D． 7．下列函数中，在区间上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 8．设，，，则（    ） A． B． C． D． 9．幂函数在上是减函数，则实数值为（    ） A．2 B． C．2或 D．1 10．若曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处的切线斜率为（    ） A．3 B．4 C．7 D．10 11．若，则曲线在处的切线方程为（    ） A． B． C． D． 12．已知，分别是双曲线的左、右焦点，直线与C的一个交点为P，，则C的离心率为（    ） A． B．2 C． D． 二、填空题（共4题，共20分） 13．已知，分别是椭圆的左、右焦点，B为椭圆的上顶点，若内切圆半径为，则椭圆的离心率为__________． 14．若双曲线经过点，则该双曲线的渐近线方程为______． 15．已知点为抛物线的焦点，过点且倾斜角为的直线交抛物线于两点，若，则_________. 16．已知为虚数单位，复数的共轭复数为________． 三、解答题（共6题，第17-21题每题12分，第22题10分,共70分） 17．设椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率，且过点P，求这个椭圆的方程． 18．已知双曲线的实轴长为2，右焦点为. (1)求双曲线的方程； (2)已知直线与双曲线交于不同的两点，，求. 19．求适合下列条件的曲线的标准方程. (1)实轴长为，焦点坐标为，求双曲线的标准方程； (2)焦点在轴正半轴上，且焦点到准线的距离是的抛物线的标准方程. 20．已知函数． (1)求曲线在点处的切线方程； (2)求在区间上的最值． 21．设 (1)求函数的单调递增区间； (2)若函数的极大值为，求函数在上的最小值． 22.在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为． (1)求曲线的极坐标方程； (2)若射线：与曲线的交点为 ，与曲线的交点为 ，求的值. 2022-2023学年度第二学期高二年组期末考试班级： 姓名： 考号： .. ........................................................密 ............................................封............................................线 ............................................ ................. 数学 试卷 命题人：王春辉 审题人：边东雨 卷面分值：150分   考试时间：120分钟  第I卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第 II卷（非选择题)共90分 二、填空题（共4题，共20分） 13. . 14. . 15. . 16. . 1、 解答题（共6题，第17题10分，第18-22题每题12分，共70分） 17.设椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率，且过点P，求这个椭圆的方程． 18．已知双曲线的实轴长为2，右焦点为. (1)求双曲线的方程； (2)已知直线与双曲线交于不同的两点，，求.   19.求适合下列条件的曲线的标