第二章 一元二次函数、方程和不等式 章末测试（基础）-2023-2024学年高一数学《一隅三反》系列（人教A版2019必修第一册）

第2章 一元二次函数、方程和不等式 章末测试（基础） 1、 单选题(每题5分，每题只有一个选项为正确答案，8题共40分) 1．（2023·高一课时练习）若不等式的解集为，则（　 ） A． B． C． D． 2．（2022秋·广东揭阳·高一校考阶段练习）已知 ，那么 的大小关系是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·河北廊坊）若不等式对一切实数都成立，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·河南许昌）已知不等式的解集为，那么不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·云南昆明）对于任意实数，，，，有以下四个命题： ①若，则； ②若，，则； ③若，，则； ④若，则. 其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2023·江苏无锡）若对任意正数，不等式恒成立，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．（2023.福建）已知实数满足，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·浙江金华）若实数a，b满足，则的最小值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分。4题共20分） 9．（2023云南）下列说法正确的有（ ） A．的最小值为2 B．已知，则的最小值为 C．若正数x，y为实数，若，则的最大值为3 D．设x，y为实数，若，则的最大值为 10．（2023·安徽滁州）若不等式的解集是，则下列选项正确的是（    ） A．且 B． C． D．不等式的解集是 11．（2023·四川雅安）下列选项正确的有（    ） A．若x>0，则x+有最小值1 B．若x∈R，则有最大值1 C．若x>y，则x3+2xy2>y3+2x2y D．若x<y<0，则 12．（2023·内蒙古呼和浩特·高一呼市二中校考阶段练习）对于给定的实数，关于实数的一元二次不等式的解集可能为（    ） A． B． C． D． 三、填空题(每题5分，4题共20分) 13．（2023广东广州）若，，则实数的取值范围为___________. 14．（2023甘肃）某商品进货价每件50元，据市场调查，当销售价格(每件x元)在50<x≤80时，每天售出的件数P＝，若想每天获得的利润最多，则销售价格每件应定为________元． 15．（2023新疆）已知关于的不等式的解集为，集合．若，则实数的取值范围为______． 16．（2023·云南昆明）下列命题中： ①若，则的最大值为； ②当时，； ③的最小值为； ④当且仅当均为正数时，恒成立. 其中是真命题的是__________．(填上所有真命题的序号) 四、解答题（17题10分，其余每题12分，6题共70分） 17．（2023·吉林）已知不等式的解集为或 (1)求b和c的值； (2)求不等式的解集. 18．（2023·辽宁）设函数． （1）若对于一切实数，恒成立，求的取值范围； （2）解不等式． 19．（2023·全国·高一假期作业）如图设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为40cm，把△ABC沿AC向△ADC翻折成为△AEC，AE交DC于点P．设AB＝xcm． (1)若，求x的取值范围； (2)设△ADP面积为S，求S的最大值及相应的x的值． 20．（2023·安徽芜湖）（1）解方程； （2）对于函数，若存在实数x0，使成立，则称x0为的固定点． ①当时，求的固定点； ②若对于任意实数b，函数恒有两个不相同的固定点，求a的取值范围． 21．（2022秋·广东梅州·高一大埔县虎山中学校考期中）设． (1)命题，使得成立．若为假命题，求实数的取值范围； (2)解关于的不等式． 22．（2023春·湖北）已知函数. (1)若关于的不等式的解集为，求的值； (2)在（1）的条件下，关于的不等式组的解集中有且仅有两个整数解.求的取值范围. 1 / 1 $$ 第2章 一元二次函数、方程和不等式 章末测试（基础） 1、 单选题(每题5分，每题只有一个选项为正确答案，8题共40分) 1．（2023·高一课时练习）若不等式的解集为，则（　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】不等式的解集为，则方程根为、， 则，解得，，故选：D 2．（2022秋·广东揭阳·高一校考阶段练习）已知 ，那么 的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，，．，． ．故选：B． 3．（2023·河北廊坊）若不等式对一切实数都成立，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】对一切实数都成立， ①时，恒成立， ②时，则，解得，综上可得，.故选：D. 4．（2023·河南许