精品解析：北京市平谷区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

平谷区2022-2023学年度第二学期期末调研试卷 八年级数学试卷 满分100分，考试时间120分钟 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 函数的自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四边形中不是轴对称图形的是（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 平行四边形 3. 关于的一元二次方程的解为（ ） A. B. C. 0或2 D. 0或 4. 若点A在第二象限，且A到轴的距离是1，轴的距离是2，点A的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 若是关于的一元二次方程的一个实数根，则的值是（ ） A. B. C. D. 6. 已知关于方程有两个不等实数根，则的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 7. 如图，菱形的对角线交于点O，点M为的中点，连接，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 图1是变量y与变量x的函数关系的图象，图2是变量z与变量y的函数关系的图象，则z与x的函数关系的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 如果一个正多边形的内角和是，则这个正多边形是正______边形． 10. 如图，中，平分，交于点E，，则AB长为________． 11. 用配方法解方程时，将方程化为的形式，则_____，____． 12. 在平面直角坐标系xOy中，若一次函数的图象经过点P（1，3），则随着x的增大，y的值________（填“增大”或“减小”）． 13. 每年的4月23日是“世界读书日”，某校开展了“书香浸润心灵 阅读点亮人生”读书系列活动，为了解学生的课外阅读情况，随机选取了某班甲、乙两组学生一周的课外阅读时间（单位：小时）进行统计，数据如下： 甲组 乙组 两组数据的方差分别为，，则___________（填“”，“”或“”） 14. 如图，点E是正方形的对角线上一点，，垂足分别是F，G，，则_____________． 15. 公园里有一个边长为6米的正方形花坛，现在想扩大花坛的面积．要使花坛的面积增加28平方米后仍然是正方形，设边长延长米，则可列方程为___________________． 16. 如图，直线与轴和轴分别交与 ，两点，射线于点，若点是射线上的一个动点，点是轴上的一个动点，且以为顶点的三角形与全等，则的长为___________． 三、解答题（本题共68分，第17题10分，第18-25题，每题5分，第26-28题每小题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17 解方程： （1）； （2）． 18. 函数的图象如图所示： （1）由图可知点坐标是_____________； （2）函数的图象过点和点，求函数的表达式； （3）结合图象直接写出不等式的解集． 19. 已知：如图1，线段a．求作：正方形形，使得． 作法：如图2． 1．在直线上截取． 2．过点B作直线，在直线m上截取线段． 3．分别以点A和点C为圆心，a的长为半径画弧，两弧的交点为D．（点D与点C在直线的同侧） 4．连接．则四边形为所求的正方形． 根据上面设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，在图2中补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明： 证明：∵， ∴四边形是菱形；（_______________________________），（填推理的依据） ∵直线， ∴___________， ∴四边形ABCD是正方形（____________________）．（填推理的依据） 20. 如图，平行四边形的对角线、交于点，、是线段上的两点，并且，求证：． 21. 下面是证明直角三角形斜边中线定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明． 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半． 已知：如图，中，，点为中点，求证： 方法一 证明：如图，取中点E，连接． 方法二 证明：如图，延长至点，使，连接、． 22. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与轴交于点A． （1）求该函数的解析式及点A的坐标； （2）当时，对于每一个值，函数的值小于一次函数的值，直接写出n的取值范围． 23. 如图，在菱形中，对角线与相交于点O，延长到点E，使，连． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，求的值． 24. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：此方程总有两个实数根； （2）若此方程有一个根小于0，求出m的取值范