精品解析：广东省珠海市香洲区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

香洲区2022-2023学年度第二学期义务教育阶段质量监测 八年级数学试卷 全卷共4页，满分120分，考试用时90分钟． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（ ） A 3，4，5 B. 4，5，6 C. 6，8，10 D. 5，12，13 3. 下列4个点中，在一次函数的图象上的点是（ ） A. B. C. D. 4. 甲、乙、丙三个旅行团的游客人数相等，且平均年龄都是32岁，游客年龄的方差分别是，，，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团，则他应选（ ） A. 甲团 B. 乙团 C. 丙团 D. 无法确定 5. 匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中为一折线）．这个容器的形状可能是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，是斜边上的中线，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 已知一次函数的图象如图所示，则，的取值范围是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 如图，矩形的对角线与相交于点O，，P，Q分别为，的中点，则的长度为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 4 9. 某招聘考试规定按笔试成绩占，面试成绩占计算最终得分，小李笔试90分、面试80分；小吴笔试80分、面试90分；小叶笔试60分、面试70分，则最终得分最高的是（ ） A. 小李 B. 小吴 C. 小叶 D. 小李和小吴一样最高 10. 关于的一次函数（k为常数且），①当时，此函数为正比例函数；②无论取何值，此函数图象必经过；③若函数图象同时经过点和点（，为常数），则；④无论取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限，上述结论中正确的序号有（ ） A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若式子有意义，则x的取值范围为______． 12. 平行四边形中，，则的度数为_________度． 13. 如图，一次函数的图象与x轴交于点，则关于x的不等式的解集为___． 14. 小李将能够活动的菱形学具拉伸成为图1所示形状，并测得时，接着，她又将这个学具拉伸成为图2所示的正方形，则此时的长度为_________． 15. 如图，在中，，点、分别为、边的三等分点（靠近点），已知，，则斜边的长为_________． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算：． 17. 如图，在中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形． 18. 请解决我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题：一根竹子原来高10尺，从A处折断，折断后竹子顶端B点落在离竹子底端O点3尺处，求折断处离地面（即）的高度是多少尺？ 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 已知，求下列各式的值； （1）； （2）． 20. 为普及“垃圾分类”知识，某校组织全校学生参加了垃圾分类主题知识竞赛，为了解竞赛成绩，随机抽样调查了七、八年级各10名学生的成绩x（单位：分），分数如下： 七年级10名学生竞赛成绩：92，83，99，89，99，86，100，81，92，99； 八年级10名学生竞赛成绩中分布在的成绩如下：93，94，95． 【整理数据】： 年级 七年级 2 m 2 4 八年级 1 2 3 4 【分析数据】： 年级 平均数 众数 中位数 方差 七年级 92 a b 45.8 八年级 94 100 c 382 根据以上提供信息，回答下列问题： （1）填空：_________，_________，_________，_________； （2）该校七年级学生有300人，全部参加竞赛，请估计七年级成绩高于90分人数； （3）请你根据以上信息，推断哪个年级的成绩更好，并说明理由．（写出一条理由即可） 21. 如图，在中，，分别以的两边为边向外作正方形和正方形，连接、，过点作的垂线，垂足为，交于点． （1）猜想与数量关系，并证明你的结论； （2）比较矩形与正方形的面积大小关系，并说明理由． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 图中折线表示一骑车人小明离学校的距离与离开学校时间的关系．小明匀速骑行到达图书馆，在图书馆阅读一段时间，然后返回学校；回学校途中，匀速骑行后减速，继续匀速骑行回到学校．请你根