河南省开封市五校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

开封五校2022~2023学年下学期期末联考 高一数学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 4.本卷主要考查内容：必修第二册。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.已知复数1=一1+3i,2=a十bi3(a,b∈R)且1=x2,其中i为虚数单位，则b= A.0 B.-3 C.-2 D.-1 2.在连续六次数学考试中，甲、乙两名同学的考试成绩情况如右 成绩/分值 2…甲 图，则 150 120 A.甲同学最高分与最低分的差距低于30分 90 B.乙同学的成绩一直在上升 60 30 C.乙同学六次考试成绩的平均分高于120分 123456考试次数 D.甲同学六次考试成绩的方差低于乙同学 3.已知向量a=(1,1),b=(一2,1)，则向量a与b夹角的余弦值为 A B.-0 10 C.30 D.-3⑩ 10 10 4,盲盒，是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子.已知某盲盒产品共有2种玩偶.假 设每种玩偶出现的概率相等，小明购买了这种盲盒3个，则他集齐2种玩偶的概率为 A是 B号 c D. 5.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a=22,b=4,A=晋，则此三角形 A.无解 B.有一解 C.有两解 D.解的个数不确定 【高一数学第1页（共4页）】 23712A 扫描全能王创建 6.如图，在正方休ABCD-A,B,C,D,中，E为棱D,C的靠近D,上的三等 D 分点.设AE与平面BB,D,D的交点为O,则 A.三点D,,O,B共线，且OB=2OD B.三点D1,O,B共线，且OB=3OD C.三点D1,O,B不共线，且OB=2OD, D.三点D,O,B不共线，且OB=3OD, 7,如图，AB是底部不可到达的一座建筑物，A为建筑物的最高点，某同学选择 地面CD作为水平基线，使得C,D,B在同一条直线上，在C,D两点用测角 仪器测得A点的仰角分别是45和75°，CD=10,则建筑物AB的高度为 A.53+5 B.56+2) 2 C.53 D.53+5 2 8.已知a,b是不共线的两个向量，|a=2,a·b=4√5，若Vt∈R,|b-a|≥2，则|b|的最小 、值为 D.43 A.2 B.4 C.23 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.一组数据3,6,8，a,5,9的平均数为6，则对此组数据下列说法正确的是 D.方差为4 A.极差为6 B.中位数为5 C.众数为5 10.已知a,3是两个不重合的平面，m,n是两条不重合的直线，则下列命题中是真命题的是 A.如果m⊥n,m⊥a,n∥B,那么a⊥B B.如果m⊥a,n∥a,那么m⊥nt, C.如果a∥B,mCa,那么m∥3 D.如果m∥n,a∥B,那么m与a所成的角和n与B所成的角相等 11.不透明的口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各2张，一次任意取出2张卡片，则与事件“2张 卡片都为红色”互斥而不对立的事件有 A.2张卡片都不是红色 B.2张卡片恰有一张蓝色 C.2张卡片至少有一张红色 D.2张卡片都为绿色 12.已知圆锥S0的母线长为2√5，AB为底面圆O的一条直径，AB=4.用一平行于底面的平面 截圆锥SO,得到截面圆的圆心为O.设圆O的半径为r,点P为圆O,上的一个动点，则 A.因锥S0的体积为 B.PO的最小值为4 5 C,若=1，则圆维S0,与圆台O,O的体积之比为118 D.若0为圆台O,0的外接球球心，则圆0，的面积为 【高一数学第2页（共4）】 23712A 扫描全能王创建 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.甲，乙两组共200人，现采取分层随机抽样的方法抽取40人的样本进行问卷调查，若样本中 有16人来自甲组，则乙组的人数为 14,在△ABC中，AB=√，BC=√3，∠ABC=90°，将△ABC绕直线BC旋转一周，所形成的几 何体的表面积为 15.如图，在正三棱柱ABC-AB,C中，AA,=2V2,AB=2,则直线A,B与直线B,C所成角的 正切值为 (第15题图) (第16题图】 16.如图，在Rt△AOC中，AO=CO=3,圆O为单位圆， (1)若点P在圆O上，∠AOP=60°，则AP= :(2分) (