精品解析：广西南宁市第二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

可学科网 南宁二中2022-2023学年度下学期高二期末考试数学 (时间120分钟，共150分) 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题月要求的。 1设U=R,已知集合4=(xx之，B={xx>a,且。4B=R,则实数4的取值范围是( A(1,+0】 B.（-o,1 C.[1,+) D.（-0,1) 2复数21 2-i 2,4 A-5+5 3.若向量a,6的夹角为5，且ā非2,16=1，则1a+2b1为() 3 A B.25 C.12 D.4 4.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4，弧长为4的扇形，则该圆锥的表面积为() A.4π B.8π C.12π D.20元 5.设O为正方形ABCD的中心，在O,A,B,C,D中任取3点，则取到的3点共线的概率为() 1 C. 4 5 6已知函数)=sin(2x+p)的部分图象如图所示，且经过点A及，5 ,则() 42 Af国关于点（石，0）对称 B仙关于直线x=号对称 c.f+ 奇函数 第1页/共5页 可学科网 D儿+名为例函数 7.已知a,b∈(0,3)，且4lna=aln4,4lnb=bln2,c=logo0.06,则() A.c<b<a B.a<c<b C.b<a<e D.b<c<a 8.为庆祝国庆，立德中学将举行全校师生游园活动，其中有一游戏项目是夹弹珠.如图，四个半径都是1©m 的玻璃弹珠放在一个半球面形状的容器中，每颗弹珠的顶端恰好与容器的上沿处于同一水平面，则这个容 器的容积是(） A25+35) cm B 45+3W5)π 3 3 c.25+3V5πcm D 85+3V5π 3 -cm3 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符 合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.若点P为曲线y=e上的动点，点Q为直线y=x上的动点，则PQ的可能取值为() B 3 C.1 D. 2 3 10.如图，在棱长为4的正方体ABCD-ABCD中，E,F,G分别为棱AD,AB,BC的中点，点P 为线段DF上的动点，则() D B A两条异面直线DC和BC所成的角为45° 第2页/共5页 可学科网 B.存点P,使得CG∥平面BEP C.对任意点P,平面FCC,⊥平面BEP D.点B,到直线DF的距离为4 Ⅱ.已知抛物线C:y=产的焦点为RP为C上一点，下列说法正确的是（) A抛物线C的准线方程为y=-1 B.直线y=x-1与C相切 C.若M(0,4),则PM的最小值为4 D.若M3,5),则△PMF的周长的最小值为11 12.已知f田是定义域为(-0,0)U(0,+0)的奇函数，函数g(x)=fx)+,f①=-1，当，>>0时， xx2f(x)-x>xx2f(x2)-x2恒成立，则(） A.gx)在(0，+0)上单调递增 B.g(x)的图象与x轴有2个交点 C.f(3)+f(-2)<log642 D.不等式g(x)>0的解集为(-1,0)U(0,1) 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.在二项式(x- 1了的展开式中，2的系数为 2 14.台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市 B在A的正东40千米处，则B城市处于危险区的时间为 小时 15.若函数f(x=x3-3x在区间a2-5,a上有最大值，则实数a的取值范围是 16期图。在平面直角坐标系：0，中个，R分别为桶腰若+芳=a>6>0)的左，右点，B、C分 y2 别为椭圆的上、下顶点，直线BR与椭圆的另一交点为D,若∠FB上，红·则直线CD的斜率为二 第3页/共5页 命学科网 F 四、解答题：本大题共6小题，共70分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.△ABC中，sin2A-sin2B-sin2C=sinBsinC. (1)求A: (2)若BC=3,求△ABC周长的最大值 18.已知数列a}的首项a=1,且满足a+1+a。=3×2" (1)求证：{a。-2}是等比数列； (2)求数列{an}的前项和S 19.如图，三棱柱ABC-ABC中，侧面ACC,A为矩形，AB⊥AC且AB=AC=2,D为B,C的中点， AA=BC=2v2. C (1)证明：AC∥平面ABD: (2)求平面AB,C与平面A,BD的夹角的余弦值. 20.甲、乙是北京2022冬奥会单板滑雪坡面障碍技巧项目的参赛选手，二人在练习赛中均需要挑战3次某 高难度动作，每次挑战的结果只有成功和失败两种 (1)甲在每次挑战中，成功的概率都为；·设X为甲在3次挑战中成功的次数，求X的分布列和数学期 望： (2)乙在第一次挑战时，成功的概率为0.5，受心理因素影响，从第二次开始，