学案《 圆的面积（二）》北师大版数学六年级上册

第一单元 圆 ·第7课时 圆的面积（二）· 学案 班级： 姓名： 成绩： 1、 学习目标 1.能正确运用圆的面积公式解决实际问题。 2.结合剪杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法。 2、 知识构建 【自主学习】 1.填一填。 （1）圆所占平面的大小叫作圆的_______。 （2）圆的面积等于_______。 （3）把一个圆分成若干等分，拼成一个近似的平行四边形，拼成平行四边形后_____变了，_____没变。 （4）一个圆的半径2 cm，它的周长是_______cm，面积是 ______cm2。 【合作探究】 1.量得圆形羊圈的周长是 125.6 m。这个羊圈的面积是多少平方米？ 半径：______________ 面积：______________ 或先求出直径：____________________ 面积：_____________________ 答：__________________________________。 2.如图，把一个圆形茶杯垫片沿虚线展开，会得到一个三角形，观察圆和三角形之间的关系，并填空。 展开之后，三角形的面积就等于__________。三角形的底相当于圆的（ ），高相当于圆的（ ）。 三角形的面积=____________________________，所以，圆的面积：S==（ ）。 3、 层级练习 【应用迁移 巩固提高】 1.街心花园里圆形花坛的周长是18.84米，花坛的面积是多少平方米？ 2.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径约 61.5 m，周长与面积分别是多少？（结果保留一位小数） 3.把圆形茶杯垫沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。 观察平行四边形，底相当于圆的（ ），高相当于圆的（ ） 平行四边形的面积=底×高，所以圆的面积：S=（ ）×（ ）=（ ）。 【随堂练习 巩固新知】 1.计算下面两个圆的面积。 2.填一填。 （1）一种自动旋转洒水器的射程是 8 m，它旋转一周可以洒到的面积有（ ）平方米。 （2）一块半圆形铝塑板直径是 8 dm，它的周长是（ ）dm，面积是（ ）dm2 。 （3）一个圆柱形粮仓，它的底面周长为 5.652 m，它的占地面积为（ ）m2 。 3.判一判。 （1）半径是 2 厘米的圆，它的周长和面积相等。 ( ) （2）两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等。( ) （3）圆的面积越大，周长越长。（ ） （4）一个圆的周长扩大到原来的三倍，面积就大 到原来的 6 倍。 （ ） （5）圆的面积越大，圆周率越大。 （ ） 【当堂检测 及时反馈】 1.根据下列条件，求各圆的面积。 （1）r = 8 dm （2）d = 1.8 cm （3）C = 37.68 m 2.选择。 （1）一个圆的半径增加两倍，圆的面积会增加（ ）倍。 A.2 B.4 C.6 D.8 （2）如果大圆周长是小圆周长的 4 倍，那么大圆面积是小圆面积的（ ）。 A.16 倍 B. C. 8 倍 D. （3）圆的半径由 4 cm 增加到了 7 cm，面积增加了（ ）cm2。 A.3 π B. 6 π C. 9 π D. 33 π 3.一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？ 【拓展延伸 能力提升】 1.如图，在长 14 m、宽 8 m的长方形草坪中央建一个直径是 6 m的圆形花坛，剩下草坪的面积是多少平方米？ 2.将一个圆剪拼成一个近似的长方形（如下图），已知这个长方形的周长是16.56 dm，求圆的面积。 3.求下图中阴影部分的面积。（单位：cm） 四、参考答案 【自主学习】 1.（1）面积（2）πr2（3）周长；面积（4）12.56；12.56 【合作探究】 1.半径：125.6÷3.14÷2 = 20（m） S = πr2 = 3.14×202= 1256（m2） 直径：125.6÷3.14 = 40（m） S = πr2 = 3.14×= 1256（m2） 2.圆的面积；周长；半径；；2πr；r；πr2 【层级练习】 【应用迁移 巩固