学案《圆的认识（一）》北师大版数学六年级上册

第一单元 圆 ·第1课时 圆的认识（一）· 学案 班级： 姓名： 成绩： 1、 学习目标 1.掌握圆的基本特征及圆规画圆的方法，会用圆规画圆。 2.了解圆的各部分名称，会用字母表示元的各部分名称，明确同圆或等圆中半径和直径的特征及二者之间的关系。 2、 知识构建 【自主学习】 1.回忆一下，我们学过哪些平面图形？ 2.想一想，在套圈游戏中哪种方式更公平？为什么？ 3.生活中，圆形的物体随处可见。说说你还见过哪些圆？ 【合作探究】 1.画圆的方法有____________________________。 2. 圆规画圆法的步骤正确的是___________。 ①把圆规两脚分开，定好圆规两脚间的距离。 ②把带有铅笔的脚绕固定点旋转一周，就画出一个圆。 ③把带有针尖的脚固定在一个点上。 3. 利用手、实物和线绕钉子画的圆_____。 利用圆规画的圆____。 ①画的圆不够标准或不能随意画更大或更小的圆。 ②快、准确，可画任意大小的圆。 4. 认识圆的各部分名称。 （1） 圆心一般用字母_____表示，半径用字母____表示，直径用字母_____表示。 （2） 在同一个圆中，可以画______条半径，_____条直径。 （3） 同一个圆中，所有半径都_____,所有直径都_____。 （4） 半径长度=_____直径长度，直径长度是半径的_____倍。字母表示为_____________或___________。 （5） _______决定圆的大小，_______决定圆的位置。 5.将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边滚一滚，描出 A点留下的痕迹。 （1） 圆形车轮A点的痕迹为______；正方形车轮A点的痕迹为______；椭圆形车轮A点的痕迹为_______。 ①直线 ②曲线 （2） 圆形车轮的运动是_____，非圆形车轮的运动是_______。 ①平稳 ②不平稳 6.（1）由线段围成的封闭图形的是_______________； （2）由曲线围成的封闭图形的是_______________。 ①长方形 ②正方形 ③平行四边形 ④三角形 ⑤梯形 ⑥圆 3、 层级练习 【应用迁移 巩固提高】 1.用圆规画一个半径为 1.5 cm 的圆，并用 O、d、r标出圆心、直径及半径。 2.填表。 半径 2dm 0.6cm 0.45dm 直径 5m 8.32m 3.在正方形和长方形内各画一个最大的圆。 【随堂练习 巩固新知】 1.同学们做套圈游戏，如下图这样站，你认为哪种站法公平？ 2.填一填。 （1）在一个圆中，圆心用字母( )表示，r表示圆的( )，d表示圆的( )。 （2）用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是圆的( )的长度。如果圆规两脚之间的距离是 6 厘米，那么画出的圆的半径是( )厘米，直径是( )厘米。 （3）在同一个圆中，直径和半径的长度比是( )。 3.看图填空。 【当堂检测 及时反馈】 1.填一填。 （1）时钟的秒针转一圈形成（ ）形。 （2）两端都在圆上的所有线段中，（ ）最长。 （3）一个圆有（ ）条直径。 （4）经过一个点可以画（ ）个圆。 （5）（ ）决定圆的位置；（ ）决定圆的大小。 2.我会判。 （1）半径一定比直径短。（ ） （2）圆有无数条直径。（ ） （3）直径4.8cm 的圆比半径2.4 cm的圆大。（ ） （4）当圆规两脚间的距离是6 cm 时，画出的圆的直径是 6 cm。（ ） （5）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（ ） （6）两条半径的和等于一条直径的长度。（ ） 3.按要求画圆，并标出圆心、半径和直径。 (1)r = 3.5 cm (2)d = 5 cm 【拓展延伸 能力提升】 1.体育老师要在操场上画一个半径是 9.15 米的大圆做游戏，但没有这么大的圆规。请你帮体育老师想想办法，画出这个大圆。 2.一个长方形内有三个相同的圆，（如下图所示），长方形的宽是6 cm，这个长方形有面积是多少平方厘米？ 3.为什么它们是圆的呢？你能用圆的知识解释吗？试着说一说。 四、参考答案 【自主学习】 1.长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆 2.第三种方式最公平。要保证套圈游戏的公平性，必须使所有小朋友与小旗之间的距离相等。 3.圆形的时钟、圆桌、硬币等。 【合作探究】 1. 手指画圆法 实物画圆法 系绳画圆法 圆规画圆法