精品解析：河北省武强中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

武强中学2022-2023学年度下学期期末考试 高二数学试题 一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（ ） A. –4 B. –2 C. 2 D. 4 2. 不等式：成立的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则 A B. C. D. 4. 设函数, A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 5. 函数在的图像大致为 A. B. C. D. 6. 已知函数的定义域为，则函数的定义域（ ） A. B. C D. 7. 已知函数，且关于的方程有两个实根，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 若，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题:本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列四组函数中，不表示同一函数的一组是（ ） A. B. C. D. 10. 下列叙述中正确是（ ） A. B. 若，则 C. 已知，则“”是“”的必要不充分条件 D. 命题“，”的否定是“，” 11. 已知a>0，b>0，且a+b=1，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知是定义在上的偶函数，且，若当时，，则下列结论正确的是（ ） A. 当时， B. 的图像关于点对称 C. D. 函数有3个零点 三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 已知函数是偶函数，则_________. 14. 设，，若，则实数组成的集合_____． 15. 已知, 则的解析式为_________. 16. 已知函数，若函数恰有个不同的零点，则的取值范围是______. 四、解答题:本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知指数函数（且）经过点. （1）求的解析式及的值； （2）若，求x的取值范围. 18. 已知全集，集合，. （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 19. 已知，常数， （1）若是的充要条件，求的值； （2）若是必要不充分条件，求的范围． 20. 已知是定义在上的偶函数，且时，. （1）求； （2）求函数的解析式； （3）若，求实数的取值范围． 21. 设函数f（x）是增函数，对于任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）． （1）求f（0）； （2）证明f（x）是奇函数； （3）解不等式f（x2）—f（x）＞f（3x）． 22. 设函数． （1）解不等式； （2）已知对任意的实数恒成立，是否存在实数，使得对任意的，不等式恒成立，若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 武强中学2022-2023学年度下学期期末考试 高二数学试题 一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（ ） A. –4 B. –2 C. 2 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】由题意首先求得集合A,B，然后结合交集的结果得到关于a的方程，求解方程即可确定实数a的值. 【详解】求解二次不等式可得：， 求解一次不等式可得：. 由于，故：，解得：. 故选：B. 【点睛】本题主要考查交集的运算，不等式的解法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 2. 不等式：成立的一个必要不充分条件是（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】求出不等式的解集，再借助集合的包含关系及必要不充分条件的定义判断作答. 【详解】解不等式，得， 对于A，真包含于，A； 对于B，，B不是； 对于C，真包含于，C不是； 对于D，与互不包含，D不. 故选：A 3 已知，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】运用中间量比较，运用中间量比较 【详解】则．故选B． 【点睛】本题考查指数和对数大小的比较，渗透了直观想象和数学运算素养．采取中间变量法，利用转化与化归思想解题． 4. 设函数, A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 【答案】C 【解析】 【详解】.故选C. 5. 函数在图像大致为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由分子、分母的奇偶性，易于确定函数为奇函数，由的近似值即可得出结果． 【详解】设，