精品解析：陕西省咸阳市武功县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

武功县2022~2023学年度第二学期期末质量调研 八年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷满分120分，答题时间100分钟； 2.答题前，务必将答题卡上装订线里的各项目填写清楚； 3.第一部分选择题必须使用2B铅笔填涂，第二部分非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4.考试结束，监考员将试题、答题卡一并收回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，且，则（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，将以点A旋转中心按逆时针方向旋转，得到，连接，则等于（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 下列各式从左到右变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，A、B两地被池塘隔开，小康通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一他点C，然后测出AC，BC的中点M、N，并测量出MN的长为18m，由此他就知道了A、B间的距离．下列有关他这次探究活动的结论中，错误的是( ) A AB＝36m B. MN∥AB C. MN＝CB D. CM＝AC 6. 若关于x的方程有增根，则a的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 如图，在中，点到的三边距离相等，连接、，若，则的大小为（ ） A B. C. D. 8. 如图，在四边形中，，对角线相交于点于点于点，连接，若，则下列结论：①；②；③四边形是平行四边形；④．其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 若分式有意义，则x的取值范围是___________． 10. 因式分解：__________________． 11. 将正六边形与正方形按如图所示摆放，且正六边形的边与正方形的边在同一条直线上，则的度数是________． 12. 如图，函数的图像经过点P，则关于x的不等式的解集为________． 13. 如图，在▱ABCD中，AC⊥CD，延长DC到点E，使CE=CD，连接AE，若∠B=60°，AB=，则△ADE的周长为_____． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 因式分解：． 15. 解分式方程：． 16. 如图，已知学校在道路的异侧，在上建公交站，使得点到的距离相等，请用尺规作图法确定点的位置．（保留作图痕迹，不写作法） 17. 如图，在四边形ABCD中，E是BC延长线上的一点，AD＝BC，．求证：四边形ABCD是平行四边形． 18. 如图，四边形中，，连接，求证：． 19. 解不等式组：并把解集表示在数轴上． 20. 如图，在四边形中，为对角线，分别是的中点，连接，求证：． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上，请解答下列问题： （1）画出将向左平移5个单位长度后得到的图形； （2）画出关于原点中心对称的图形，并写出点的对应点的坐标． 23. 我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图1可以用来解释．现有足够多的正方形卡片1号、2号，长方形卡片3号，如图3 （1）根据图2完成因式分解：__________； （2）现有1号卡片1张、2号卡片4张，3号卡片4张，在不重叠的情况下可以紧密地拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长为__________；（用含的式子表示） （3）图1中的1号和2号卡片所占面积之和为，两个3号卡片所占面积之和为，求证：． 24. 如图，△ABC为等边三角形，点D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，且CE＝BD，连接AD，AE，DE． （1）求证：； （2）试判断△ADE的形状，并说明理由． 25. 为了感受大自然，描绘大自然的美景，李老师打算为学生购买画笔（单位：盒）与画板（单位：个）两种写生工具数量若干．已知用340元购买画笔与用300元购买画板的数量相同，且每个画板的单价比每盒画笔的单价少2元． （1）请问购买一盒画笔和一个画板各需要多少元？ （2）根据班级需要，购买画笔盒数和画板个数总共30件，且购买这些写生工具的总费用不超过475元，求至少购买画板多少个？ 26. 如图，点是的边上一点，连接，过作于点，过作于点． （1）如图①，若点为的中点时，连接，，求证：四边形是平行四边形； （2）如图②，若点不是的中点，点是上不与重合的一