江西省吉安市青原区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

青原区2022-2023学年第二学期期末检测卷 八年级数学试卷 考试时间：120分钟 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上． 第I卷（选择题） 一、单选题（共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 1. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 要使有意义，则x的取值范围为（ ） A. B. C. D. 3. 下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，在中，，点是边上一点，点是的中点，若的垂直平分线经过点，，则（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 5. 如图，的面积为，垂直的平分线于，则的面积为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 如图，在第一个△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C，得到第二个△A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点A4为顶点的等腰三角形的底角的度数为（ ） A. 5° B. 10° C. 15° D. 25° 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 分解因式：m2﹣2m=___． 8. 若点和点关于x轴对称，则 的值是______． 9. 一个多边形内角和是它的外角和的4.5倍，这个多边形的边数是________． 10. 如图，∠AOP＝∠BOP，PC∥OA，PD⊥OA，若∠AOB＝45°，PC＝6，则PD的长为_____． 11. 如图，直线与直线相交于点，则不等式的解集是________． 12. 如图，中，，，，动点从点出发沿射线以的速度运动，设运动时间为，当为等腰三角形时，的值为______． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）因式分解：； （2）解方程：． 14. 先化简，再求值： ，其中 15. 如图，在平行四边形中，点，分别在，上，，求证：四边形为平行四边形． 16. 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 17. 如图，四边形ABCD为正方形，点E在边BC上．请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）． （1）在图1中，以AE边，在正方形ABCD内作一个平行四边形； （2）在图2中，以AE为边，在正方形ABCD内作一个等腰三角形． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，已知中，垂直平分交于点，交于点，连接． （1）若，，求的度数； （2）若，，求周长． 19. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,1)，B(0,3)，C(0,1)． (1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C； (2)分别连接AB1，BA1后，求四边形AB1A1B的面积． 20. “双减”政策受到各地教育部门的积极响应，某校为增加学生的课外活动时间，现决定增购两种体育器材：跳绳和毽子．已知跳绳的单价比毽子的单价多3元，用800元购买的跳绳个数和用500元购买的毽子数量相同． （1）求跳绳和毽子的单价分别是多少元？ （2）由于库存较大，商场决定对这两种器材打折销售，其中跳绳以八折出售，毽子以七折出售．学校计划购买跳绳和毽子两种器材共600个，且要求跳绳的数量不少于毽子数量的3倍，跳绳的数量不多于460根，请你求出学校花钱最少的购买方案． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E， （1）求证：BE=CD； （2）连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积． 22. 阅读下面的材料，回答问题：如果，求的取值范围． 解：根据“两数相乘，同号得正，异号得负”，得或，分别解这两个不等式组，得第一个不等式组的解集为，第二个不等式组的解集为．故当或时，． （1）试利用上述方法，求不等式的解集． （2）如图，直线与轴交于点，直线与轴交于点，根据图象，请你直接写出关于的不等式的解集． 六、（本大题共12分） 23. 如图，在四边形ABCD中，∠B＝60°，AB＝DC＝4，AD＝BC＝8，延长BC到E，使CE＝4，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P运动的时间