福建省福州市第四十中学2022-2023学年高二下学期期末阶段练习数学试题

2022-2023学年高二年段第二学期期末阶段练习 数学学科 完成时间：120分钟满分：150分 第I卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1.直线x-√3y+1=0的倾斜角为( A.30 B.45 C.120° D.150° 2.“0<1<1是曲线亡+y =1表示椭圆的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.函数fx)=x3+ax2+3x一9在x=一3时取得极值，则a等于() A.2B.3C.4D.5 4.若直线4：2x-3y-3=0与2互相平行，且2过点(2,1)，则直线12的方程为( A.3x+2y-7=0 B.3x-2y+4=0 C.2x-3y+3=0 D.2x-3y-1=0 5.已知⊙0的圆心是坐标原点O,且被直线x-√3y+2√5=0截得的弦长为6，则⊙0的方 程为() A.x2+y2=4 B.x2+y2=8 C.x2+y2=12 D.x2+y2=216 M 6.如图己知正方体ABCD-ABCD,点M是对角线AC上 的一点且AM=2AC,入∈(0,1)，则（ A:当2=时，AC1平面ADM B.当A=二时，DM1/平面CBD C.当a4DM为直角三角形时，元=} D.当a4DM的面积最小时，2=} 3 高二年段第二学期期末阶段练习数学学科第1页（共6页） 7.唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗 中隐含着一个有趣的数学问题“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出 发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营 所在位置为B(2,4),若将军从点A(-2,0)处出发，河岸线所在直线方程为x-2y+8=0,则“将 军饮马”的最短总路程为( A.10W2 B.10 c.4v65 D.4√2 8.己知椭圆C: x2.y2 + =1(a>b>0)的左，右焦点F,F,过原点的直线1与椭圆C相交于 NEl、V5 M,N两点.其中M在第一象限.MN=FFM园之了，则椭圆C的离心率的取值范国 为() A.(0,3-] B. 5-1 c.6 D.(0,V6-2] 2 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分， 9.已知空间中三点A(0,1,0),B(1,2,0),C(一1,3,1)，则正确的有() A.AB与AC是共线向量 B.平面ABC的一个法向量是(1，一1,3) C.仍与BC夹角的余弦值是- 6 D.与AB方向相同的单位向量是(1,1,0) 10.设三次函数f(x)的导函数为(x),函数y=x(x)的图象的一部分如图所示，则 -3 A.函数f(x)有极大值f(3) B.函数f(x)有极小值f(-V3) C.函数f(x)有极大值(3) D.函数f(x)有极小值f(一3) 高二年段第二学期期末阶段练习数学学科第2页（共6页） 11.已知直线1：mx+y-1+m=0,圆E:x2+y-2x-4y+1=0,则下列说法正确的是() A.直线1与圆E一定有公共点 1 B.当m=一2时直线I被圆E截得的弦最长 2 5 6 7 C.当直线与圆E相切时，m=子 4 3 7 9 11 13 D.圆心E到直线I的距离的最大值为√S 10 13 16 19 12.如表所示的数阵成为“森德拉姻素数筛 由孟加拉国学者森德拉姆于1934年创立表 5 9 13 17 21 25 中每行每列的数都成等差数列，且第行从 6 11 16 21 26 31 左至右各数与第n列从上至下各数对应相等， 7 3 19 25 31 37 则下列结论正确的是() A.第10行第10列的数是99 B.数字69不在数表中 C.偶数行的数都是奇数 D.数字86在数表中共出现4次 第Ⅱ卷 三.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.在空间直角坐标系0-9z中，向量ā=1，-1，-√2)6=(1,3,0)分别为异面直线4,4方向 向量，则异面直线，2所成角的余弦值为 14.在等比数列{am}中，若a=g,q=2,则a,与as的等比中项是 15.已知F,B为椭圆C:+二=1的两个焦点，P,Q为C上关于坐标原点对称的两点， 164 且Pg=FE引，则四边形PFQF的面积为 16.过圆x2+y2=4内点M(L,√2)作圆的两条互相垂直的弦AB和CD,则AB+CD的最大值 为 高二年段第二学期期末阶段练习数学学科第3页（共6页） 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分)已知在等差数列{an}中，a,=1,a,=-7.(