1.1.1 集合及其表示方法（第2课时）（分层练习）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）

1.1.1集合及其表示方法（第2课时） 分层练习 一、单选题 1. （2021·全国·高一专题练习）下列说法： ①集合{x∈N|x3＝x}用列举法表示为{－1,0,1}； ②实数集可以表示为{x|x为所有实数}或{R}； ③方程组的解集为{x＝1，y＝2}． 其中正确的有(　　) A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 2. （2023秋·江西南昌·高一统考期末）已知集合，则中元素的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 3.（2022秋·高一课时练习）不等式x－2≥0的所有解组成的集合表示成区间是(　　) A.(2，＋∞) B.[2，＋∞) C.(－∞，2) D.(－∞，2] 4. （2022·高一单元测试）已知，若集合A中恰好有5个元素，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5. （2023·全国·高一专题练习）定义集合，设集合，，则中元素的个数为（   ） A． B． C． D． 6. （2023·全国·高三专题练习）已知集合，则集合B中所含元素个数为（    ） A．20 B．21 C．22 D．23 二、多选题 7. （2022秋·湖北十堰·高一校考阶段练习）给出下列说法，其中正确的是（    ） A．集合用列举法表示为{0，1} B．实数集可以表示为{x|x为所有实数}或{R} C．方程组的解组成的集合为 D．方程的所有解组成的集合为 8. （2021秋·广东广州·高一广州市第二中学校考阶段练习）下列四个命题：其中不正确的命题为（    ） A．{0}是空集 B．若，则 C．集合有两个元素 D．集合是有限集 三、填空题 9. （2022秋·山东·高一统考期中）已知集合，，则B中元素的个数为______． 10. （2020秋·陕西延安·高一校考期中）已知集合，则实数的取值范围为__________． 11. （2021秋·湖北武汉·高一校考阶段练习）表示方程的根的集合，用列举法可以表示为______，用描述法可表示为______. 四、解答题 12. （2022秋·河南周口·高一周口恒大中学校考阶段练习）用描述法表示下列集合： (1)所有被3整除的整数组成的集合； (2)不等式的解集； (3)方程的所有实数解组成的集合； (4)抛物线上所有点组成的集合； (5)集合. 13. （2022·全国·高三专题练习）用列举法表示下列集合： (1){x|x是14的正约数}； (2){(x, y)|x∈{1, 2}, y∈{1, 2}}； (3){(x, y)|x＋y＝2, x－2y＝4}； (4){x|x＝(－1)n,n∈N}； (5){(x, y)|3x＋2y＝16, x∈N, y∈N}. 14. （2021秋·高一单元测试）已知集合. (1)若是空集，求的取值范围； (2)若中只有一个元素，求的值，并求集合； (3)若中至多有一个元素，求的取值范围 1. （2021秋·陕西咸阳·高一校考期中）下列命题正确的有（    ） （1）很小的实数可以构成集合； （2）集合与集合是同一个集合； （3），，，0.5，这些数组成的集合有5个元素； （4）集合是指第二和第四象限内的点集. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2. （2021秋·河南信阳·高一校考阶段练习）下列命题中正确的（    ） ①0与{0}表示同一个集合； ②由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}； ③方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解的集合可表示为{1，1，2}； ④集合{x|4<x<5}可以用列举法表示． A．只有①和④ B．只有②和③ C．只有② D．以上语句都不对 3.（多选）（2022·全国·高一专题练习）方程组，的解集可以表示为（    ） A． B． C． D． 4. （2022·江苏·高一专题练习）已知集合，记集合中的元素个数为，若，则实数______. 5. （2021·高一课时练习）集合可用列举法表示为______，集合可用列举法表示为______. 6. （2023秋·北京平谷·高一统考期末）设A是正整数集的非空子集，称集合，且为集合A的生成集． (1)当时，写出集合A的生成集B； (2)若A是由5个正整数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值； (3)判断是否存在4个正整数构成的集合A，使其生成集，并说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！20 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1.1集合及其表示方法（第2课时） 分层练习 一、单选题 1. （2021·全国·高一专题练习）下列说法： ①集合{x∈N|x3＝x}用列举法表示为{－1,0,1}； ②实数集可以表示