1.1.1 集合及其表示方法（第1课时）（分层练习）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）

1.1集合及其表示方法（第1课时） 分层练习 一、单选题 1. （2022秋·河南郑州·高一校考阶段练习）下列给出的对象能构成集合并且为无限集（含有无限个元素的集合）的是（    ） A．所有很大的实数组成的集合 B．满足不等式的所有整数解组成的集合 C．所有大于的偶数组成的集合 D．所有到轴距离均为1的点组成的集合 2. （2023·河北·高三学业考试）下列各组对象不能构成集合的是（    ） A．所有直角三角形 B．抛物线上的所有点 C．某中学高一年级开设的所有课程 D．充分接近的所有实数 3. （2022秋·山西·高二校联考期末）已知集合A中元素x满足，且，则（    ） A． B． C． D． 4. （2023·全国·高一假期作业）给出下列关系：①；②；③；④．其中正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5. （2021·高一课时练习）由a2，2－a，4组成一个集合A，且集合A中含有3个元素，则实数a的取值可以是（    ） A．1 B．－2 C．－1 D．2 6. （2023·高一课时练习）以方程和的解为元素的集合含有的元素个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、多选题 7. （2023·全国·高一假期作业）（多选）给出下列关系中正确的有（　　） A． B． C． D． 8.（2023·全国·高一假期作业）下列说法中，正确的是（    ） A．若，则 B．中最小的元素是0 C．的近似值的全体构成一个集合 D．一个集合中不可以有两个相同的元素 三、填空题 9.（2022秋·贵州铜仁·高一校考阶段练习）下列各组对象中，能组成集合的有___________（填序号）． ①所有的好人； ②平面上到原点的距离等于2的点； ③正三角形； ④比较小的正整数； ⑤满足不等式的的取值． 10. （2023·江苏·高一假期作业）已知集合A含有两个元素a和a2，若2∈A，则实数a的值为________． 11.（2021·高一课前预习）如果有一集合含有两个元素：x，，则实数x的取值范围是________． 四、解答题 12. （2022秋·黑龙江鸡西·高一鸡西市第四中学校考阶段练习）已知方程． (1)若方程的解集为，求实数a，b满足的关系式； (2)若方程的解集有两个元素分别为1，3，求实数a，b的值 13. （2022秋·重庆万州·高一校考阶段练习）设是实数集，满足若，则，，且. (1)若，则集合中至少还有几个元素?求出这几个元素. (2)集合中能否只含有一个元素?请说明理由. 14. （2022·高一课时练习）判断下列各组对象能否构成集合．若能构成集合，指出是有限集还是无限集；若不能构成集合，试说明理由． (1)北京各区县的名称； (2)尾数是5的自然数； (3)我们班身高大于1.7m的同学． 1. （2023·高一课时练习）下列语句中，正确的个数是（    ） （1）；（2）；（3）由3、4、5、5、6构成的集合含有5个元素；（4）数轴上由1到1.01间的线段的点集是有限集；（5）方程的解能构成集合. A．2 B．3 C．4 D．5 2. （2021秋·高一课时练习）下面有四个结论:①集合中最小数为1；②若，则；③若，，则的最小值为2；④所有的正数组成一个集合.其中正确结论的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 3.（多选）（2022秋·湖北武汉·高一武钢三中校考阶段练习）已知集合中的元素满足，其中，，则下列选项中属于集合的是（    ） A．0 B． C． D． 4.（2022秋·广东惠州·高一统考期中）已知集合M中有2个元素x，2－x，若－1∉M，则下列说法一定错误的是________(填序号). ①2∈M；②1∈M；③x≠3. 5.（2022-湖北-高一统考期末）由三个数a，，1组成的集合与由a2，a＋b，0组成的集合相等，求a2 022＋b2 022的值. 6.（2022-江苏-高一暑假作业）设集合S中的元素全是实数，且满足下面两个条件： ①1∉S；②若a∈S，则∈S. (1)求证：若a∈S，则1－∈S； (2)若2∈S，则在S中必含有其他的两个元素，试求出这两个元素. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！20 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1集合及其表示方法（第1课时） 分层练习 一、单选题 1. （2022秋·河南郑州·高一校考阶段练习）下列给出的对象能构成集合并且为无限集（含有无限个元素的集合）的是（    ） A．所有很大的实数组成的集合 B．满足不等式的所有整数解组成的集合 C．所有大于的偶数组成的集合 D．所有到轴距离均为1的点组成的集合 【解析】A：“很大的