第2讲 匀变速直线运动的研究-2024年1月浙江省物理学业水平考试冲A计划

第2讲 匀变速直线运动的研究 学习目录 考点一　匀变速直线运动的速度与时间的关系 1 考点二　匀变速直线运动的位移与时间的关系 3 考点三　自由落体运动 6 考点四　伽利略对自由落体运动的研究 8 重点知识 考点一　匀变速直线运动的速度与时间的关系 1．匀变速直线运动 (1)定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动． (2)分类：匀加速直线运动，a与v0方向________；匀减速直线运动，a与v0方向________． 2．匀变速直线运动的速度公式：______________. 发展提升 (1)特殊形式： ①当a＝0时，v＝________(匀速直线运动)． ②当v0＝0时，v＝________(由静止开始的匀加速直线运动)． (2)公式v＝v0＋at为矢量式，应用时应规定正方向，一般规定初速度方向为正方向． (3)如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带，应注意分析各段的运动性质． 3．速度—时间(v－t)图象 (1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律； (2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的________表示物体在该点加速度的________，斜率________表示物体的加速度的方向． 考点击破 [例题1] （2022秋•椒江区校级月考）一物体以6m/s的速度沿一光滑倾斜木板从底端向上滑行，经过2s，物体仍向上滑行，速度大小为1m/s。若增大木板倾角，仍使物体以6m/s的速度从底端向上滑行，经过2s，物体向下滑行，其速度大小变为1m/s。以沿木板向上为正方向，用a1、a2分别表示物体在前后两种情况下的加速度，则以下选项正确的是（　　） A．a1＝﹣2.5m/s2，a2＝﹣2.5m/s2 B．a1＝﹣3.5m/s2，a2＝﹣3.5m/s2 C．a1＝﹣2.5m/s2，a2＝﹣3.5m/s2 D．a1＝3.5m/s2，a2＝﹣3.5m/s2 [例题2] （2022秋•温州期中）我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭发射了第三颗北斗导航卫星．如图所示，发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为v＝（2t+4）m/s，由此可知这段时间内（　　） A．火箭的初速度为4m/s B．火箭的加速度为6m/s2 C．火箭做匀减速直线运动 D．在3s末，火箭的瞬时速度为12m/s 考点二　匀变速直线运动的位移与时间的关系 1．匀变速直线运动的位移公式：x＝v0t＋at2. 发展提升 (1)特殊形式 ①当a＝0时，x＝v0t(匀速直线运动) ②当v0＝0时，x＝at2(由静止开始的匀加速直线运动) (2)公式x＝v0t＋at2为矢量式，应用时应规定正方向，一般规定初速度方向为正方向． 2．平均速度公式＝(此式只适用于匀变速直线运动) 3．速度公式 v＝v0＋at. 位移公式 x＝v0t＋1/2at2. 由以上两式可得：v2－v02＝2ax 公式：v2－v02＝2ax 4．适用范围：仅适用于匀变速直线运动． 5．矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，一般取v0方向为正方向： (1)若是加速运动，a取正值，若是减速运动，a取负值． (2)x＞0，位移的方向与初速度方向相同，x＜0则为减速到0，又运动到计时起点另一侧的位移． (3)v＞0，速度的方向与初速度方向相同，v＜0则为减速到0，又反向运动的速度． 注意：应用此公式时，注意符号关系，必要时对计算结果进行分析，验证其合理性． 6．v－t图象中用“面积”求位移 物体在时间t内的位移可以用v－t图象与t轴所围的________表示．当“面积”在t轴上方时，位移取______值，这表示物体的位移与规定的正方向________；当“面积”在t轴下方时，位移取______值，这表示物体的位移与规定的正方向________，例如：沿直线运动的物体的v－t图象，如图3所示． 图3 在0～4 s内物体的位移x1＝×10 m＝30 m 在4～6 s内物体的位移x2＝－×2×20 m＝－20 m 0～6 s内物体的位移x＝x1＋x2＝10 m. 考点击破 [例题3] （2022秋•诸暨市期末）如图所示，波音737航班到达杭州萧山机场后，以60m/s的速度着陆做匀减速直线运动，直至停下，此过程加速度大小为2m/s2，则飞机着陆后位移的大小为（　　） A．300m B．450m C．900m D．1800m [例题4] （2023•浙江模拟）汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停车，已知汽车刹车时第1秒内的位移为24m，倒数第2秒内的位移为6m，则下列计算正确的是（　　） A．汽车第1秒末的速度为23m/s B．汽车加速度大小为3m/s2 C．汽车的减速时间为6