第13讲 计算特训（1）——力与直线运动-2024年1月浙江省物理学业水平考试冲A计划

第13讲 力与直线运动 1．（2022•浙江学业考试）质量为4kg的物体静止在与水平面成30°角、足够长的粗糙斜面的底端，在0～4s内受平行斜面向上的拉力F的作用，4s末撤去拉力，4～6s物体减速为0。其运动的v﹣t图象如图所示，g取10m/s2，，．试求： （1）在0～6s内物体的位移大小； （2）4～6s物体的加速度a2及摩擦力f的大小； （3）0～4s物体的加速度a1及所受推力F的大小。 2．（2021•吴兴区校级学业考试）如图所示一足够长的斜面倾角为37°，斜面BC与水平面AB圆滑连接。质量m＝2kg的物体静止于水平面上的M点，M点距B点之间的距离L＝9m，物体与水平面和斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.5．现使物体受到一水平向右的恒力F＝14N作用，运动至B点时撤去该力（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2）。则： （1）物体在恒力作用下运动时的加速度是多大？ （2）物体到达B点时的速度是多大？ （3）物体沿斜面向上滑行的最远距离是多少？ 3．（2022秋•浙江期中）滑草是一项深受年青人喜爱的娱乐运动，滑草场地由一条倾斜直轨道和一条水平直轨道平滑连接组成，可简化为如图乙所示，其中倾斜直轨道长为l＝32m。某次运动中，游客乘坐滑草车从倾斜直轨道顶端由静止出发，滑到水平直轨道后又运动了s＝20m后停下。已知运动过程中可将滑草车及游客组成的整体视为质点，游客在斜面上运动的加速度大小为a1＝4m/s2。求： （1）游客到达倾斜轨道底部时的速度大小v； （2）游客在水平直轨道上运动的加速度大小a2； （3）游客此次运动的总时间t。 4．（2023•金华一模）小端同学在研究竖直向上抛出的物体运动时，分别有几种不同的模型。已知该同学抛出小球的质量m＝0.1kg，初速度v0＝10m/s，且方向竖直向上，重力加速度为g＝10m/s2。 （1）若不计空气阻力，则小球从抛出直至回到抛出点经过多长时间？ （2）若空气阻力大小恒为0.2N，则小球上升到最高点时，离抛出点的高度为多少？ （3）若空气阻力大小与速度大小满足F＝kv的关系，其中k为定值。若已知小球落回抛出点前速度恒定且大小为5m/s，则关系式中的k值为多少？ 5．（2022秋•西湖区期末）某超市中，两层楼间有一架斜面式自动扶梯（无阶梯），如图甲所示，小张乘匀速上升的自动扶梯上楼时，其简化图如图乙，若没有顾客时电梯速度为零，当顾客踏上电梯A端，电梯以图示方向匀加速运行，达到最大速度后匀速运行，直至顾客离开电梯B端。已知AB长L＝30m，B离地面的高度h＝6m，电梯加速度a＝0.2m/s2，最大速度vm＝0.8m/s，求： （1）当顾客踏上静止的电梯A端后，顾客在离开电梯前与电梯的位置保持不变，顾客做匀加速运动的位移x1； （2）在（1）的条件下，顾客从A端到B端的总时间； （3）若顾客质量m＝50kg，顾客受到最大摩擦力f的大小。 6．（2022秋•绍兴期末）小王同学周末参加滑草活动，滑道由倾角为37°的斜面道AB（动摩擦因数为 μ1＝0.25），和水平道BE（动摩擦因数为μ2）组成，B点平滑连接，滑道上的B、C、D点边上插着彩旗，其中BC＝18m，CD＝14m。现小王从A点静止下滑，经过B、C两面彩旗和C、D两面彩旗的时间相等，小王最终停在水平滑道上，小王可视为质点，已知刚滑动到B点的速度为20m/s，重力加速度为g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。 （1）求小王在斜面AB上运动时的加速度； （2）求斜面AB长度； （3）求水平滑道的动摩擦因数μ2。 7．（2022•浙江）第24届冬奥会将在我国举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图1所示，长12m水平直道AB与长20m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°。运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为8m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑（图2所示），到C点共用时5.0s。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为110kg，sin15°＝0.26，求雪车（包括运动员） （1）在直道AB上的加速度大小； （2）过C点的速度大小； （3）在斜道BC上运动时受到的阻力大小。 8．（2022秋•浙江期中）2022年8月4日中国人民解放军东部战区按计划在台岛周边进行实战化综合演练。其中无人机得到了广泛的应用，如图为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器。一架质量m＝2kg的无人机，其动力系统的最大升力F＝35N，运动过程中所受阻力大小恒为f＝5N，g＝10m/s2。 （1）无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞，求在t＝5s时离地面的高度。 （2）当无人机悬停在距离地面高度H＝105m处由于动力故障，无人机突然失去升