湖北省鄂州市梁子湖区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

梁子湖区2023年春期末质量监测 七年级数学试题 考生注意： 1．本试题卷共6页，三大题24小题．全卷满分120分．考试用时120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试题卷上无效． 4．非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．答在试题卷上无效． 5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将答题卡上交． 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列方程中是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A. 调查某批次汽车的抗撞击能力 B. 调查全国中小学生心理健康现状 C. 调查神舟十六号飞船零部件质量 D. 调查梁子湖水质状况 3. “x的3倍不小于1”是指（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线经过点A，且，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 实数a，b满足，则的值为（ ） A. B. C. D. 0 6. 点先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到点B，若点B位于第二象限，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 7. 一个正方形的面积是60，那么它的边长在哪两个相邻的整数之间（ ） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 8. 我国古代数学著作《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”这首诗的意思是说：“如果一间客房住七个人，那么就剩下七个人安排不下；如果一间客房住九个人，那么就空出一间客房．”根据诗句提供的信息，设来店住房的客人有x人，客房有y间，则可列出关于x，y的二元一次方程组是（ ） A. B. C. D. 9. 若关于x的不等式组恰有4个整数解，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，线段经过原点O，点C在y轴上，D为线段上一动点，若点，，，且，则长度的最小值为（ ） A. 1 B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 写出一个2到3之间的无理数______． 12. 在一块试验田里抽取了100根麦穗，量得它们长度的最大值是，最小值是，如果取组距为，则该样本可以分为______组． 13. 如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点E，F的坐标分别为，，则顶点A的坐标为______． 14. 不等式组解集为，则a的取值范围是______． 15. 如图，将一张长方形纸条沿折叠，点C，D分别折叠至点，，若的度数为，则的度数为______． 16. 对于实数p，q，我们用符号表示p，q两数中较大的数．如：．若，则x的值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 解下列方程组： （1） （2） 18. 解不等式组请按下列步骤完成解答． （1）解不等式①，得 ； （2）解不等式②，得 ； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为______． 19. 湖北省第十六届中学生运动会将于2023年7月在鄂州市举行．某校为了了解学生“最喜爱的省中运会项目”情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表．根据统计图表信息回答以下问题： 最喜爱的省中运会项目的人数调查统计表 最喜爱的项目 人数 篮球 20 羽毛球 9 自行车 10 游泳 其他 合计 （1）这次抽样调查的样本容量是______，的值为______； （2）扇形统计图中n的值为______，“篮球”对应的扇形的圆心角度数为______； （3）若该校有1400名学生，请估计该校最喜爱的省中运会项目是“羽毛球”的学生人数． 20. 如图，三角形ABC的三个顶点坐标分别是，，，将三角形先向下平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到三角形（点A，B，C的对应点分别为，，）． （1）在图中画出三角形； （2）若点P在y轴上运动，当线段长度最小时，点P的坐标是 ； （3）连接，，则这两条线段之间的数量关系是 ； （4）在平移过程中，线段扫过的图形的面积为______． 2