精品解析：山东省青岛市城阳区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年度第二学期期末质量检测 八年级数学试题 一、单选题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1. 下列四个图形是中心对称图形的个数是（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 如图，平移得到，已知点、之间的距离是，．则（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 3. 把多项式分解因式，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果一个多边形的内角和是它外角和的倍，那么这个多边形的边数为（ ）． A. B. C. D. 5. 如图，在平行四边形纸片中，，将纸片沿对角线对折，边与边交于点，此时恰为等边三角形，则重叠部分面积为（ ）． A. B. C. D. 6. 已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（ ） A. 且 B. C. D. 且 7. 如图，将先向右平移4个单位，再绕原点旋转，得到，则点的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 如果不等式组解集是，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 9. 若分式值为0，则________． 10. 已知三角形的各边长分别是，，，则以各边中点为顶点的三角形面积是________． 11. 如图，平行四边形的对角线与相交于点，，，，则的长为________． 12. 如图，在中，，，为上一点，交于点，且，连接，，则________． 13. 某班学生周末乘汽车到游览区游览，游览区距学校．一部分学生乘慢车先行，出发后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达游览区．已知快车的速度是慢车速度的倍，求慢车的速度？设慢车的速度为，则可列方程为________． 14. 某中学学生会组织七年级和八年级共名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集个废弃塑料．为了保证所收集的塑料瓶总数不少于个，至少需要________名七年级学生参加活动． 15. 如图，在中，，，，将绕点逆时针方向旋转得到．交于点，则．________． 16. 如图，在中，，，，平分线交于点，且．将沿折叠使点与点恰好重合．下列结论正确的有：________．（填写序号） ① ②点到的距离为8 ③ ④ 三、作图题（本题满分4分） 17. 已知：直线及外一点A，． 求作：，使，，且顶点B，C在直线上． 四、解答题（本题共8道小题，满分68分） 18 （1）分解因式： （2）化简： （3）解方程： （4）解不等式组： 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 在中，，且，垂直平分，交于点，交于点，连接． （1）若，求的度数； （2）若，求的周长 21. 2022年，我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统燃油汽车都有明显优势，经过对A款电动汽车和B款燃油汽车的对比调查发现，B款燃油汽车的平均每公里的加油费比A款电动汽车平均每公里的充电费多元，若充电费和加油费均为500元时，A款电动汽车可行驶的总路程是B款燃油汽车行驶总路程的3倍，求B款燃油汽车平均每公里的加油费是多少元？ 22. 如图，在中，点是的中点，连接交延长线于点，，，． （1）求证：； （2）连接，请分别求出的面积和周长，并写出你的求解过程． 23. 某公司电商平台，在线销售甲、乙、丙三种跳绳，已知1根乙跳绳的售价比1根甲跳绳的售价多5元，1根丙跳绳的售价是1根甲跳绳售价的3倍，用360元购买丙跳绳的数量是用60元购买乙跳绳数量的3倍． （1）求甲、乙、丙三种跳绳每根的售价分别是多少元？ （2）电商推出如下销售方案：甲、乙、丙三种跳绳搭配销售共80根，其中乙跳绳的数量是丙跳绳数量的2倍，且甲、丙两种跳绳数量之和不超过乙跳绳数量的3倍．请你帮忙计算，某校体育老师按此方案购买80根跳绳最少要花费多少元？ 24. 【问题提出】：分解因式：（1） （2） 【问题探究】：某数学“探究学习”小组对以上因式分解题目进行了如下探究： 探究1：分解因式：（1） 分析：甲发现该多项式前两项有公因式，后两项有公因式，分别把它们提出来，剩下的是相同因式，可以继续用提公因式法分解． 解： 另：乙发现该多项式的第二项和第四项含有公因式，第一项和第三项含有公因式，把，提出来，剩下的是相同因式，可以继续用提公因式法分解． 解： 探究2：分解因式：（2） 分析：甲发现先将看作一组应用平方差公式，其余两项看作一组，提出公因式6，则可继续再提出因式，从而达到分解因式的目的． 解： 【方法总结】：对