第二十一章 一元二次方程 章末检测-【课课帮】2023-2024学年九年级全一册初三数学同步作业（人教版，大连专用）

课课帮·初中数学 21 第二十一章　章末检测 一、选择题(本题共10小题,每小题2分,共20分) 1./ 2022大连沙河口区 /　 下列方程中,是一元二次方程的是 ( ) A.x2-1=0 B.y2+x=1 C.2x+1=0 D.x+ 1 x=1 2.一元二次方程(4x+1)(2x-3)=5x2+1化成一般式后,a,b,c的值分别为 ( ) A.3,-10,-4 B.3,-12,-2 C.8,-10,-2 D.8,-12,4 3./ 2023大连甘井子区 /　 用配方法解方程x2+4x+1=0时,配方结果正确的是 ( ) A.(x-2)2=5 B.(x-2)2=3 C.(x+2)2=5 D.(x+2)2=3 4.参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同,所有公司共同签订了55份合同.设共有x 家公司参加商品交易会,则x 满足的关系式为 ( ) A. 1 2x (x+1)=55 B. 1 2x (x-1)=55 C.x(x+1)=55 D.x(x-1)=55 5./ 2023大连甘井子区 /　 若关于x 的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个相等的实数根,则实数k 的取值范 围是 ( ) A.k>-1 B.k<-1 C.k=-1 D.k>-1 且k≠0 6.中国“一带一路”倡议给沿线国家和地区带来很大的经济效益,沿线某地区居民2022年年人均收入为 300美元,预计2024年年人均收入将达到1 500美元,设2022年到2024年该地区居民年人均收入的 平均增长率为x,可列方程为 ( ) A.300(1+x)2=1 500 B.300(1+2x)=1 500 C.300(1+x2)=1 500 D.300+2x=1 500 7./ 2021沈阳 /　 若x=-1是关于x 的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根,则下列式子成立的是( ) A.a+b+c=0 B.a-b+c=0 C.a+b-c=0 D.-a+b+c=0 8.若一个直角三角形的两条直角边相差5 cm,面积是7 cm2,则斜边长是 ( ) A.14 cm B.35 cm C.53 cm D.74 cm 9.下表是求代数式ax2-bx 的值的情况,根据表格中的数据可知,方程ax2-bx=2的解是 ( ) x -2 -1 0 1 2 3 … ax2-bx 6 2 0 0 2 6 … A.x=1 B.x1=0,x2=1 C.x=2 D.x1=-1,x2=2 (10题图) 10./教材 P23 数学活动变式 /　 如图是一个三角点阵,从上向下数有无数多行,其中第一行有1个点, 第二行有2个点,……,第n 行有n 个点……则有下列说法:①10是三角点阵中前4行的 点数和;②300是三角点阵中前24行的点数和;③前n 个点数和为200的点,在这个三角 点阵中位于第20行第10个点.其中正确的个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分) 11./ 2022沈阳 /　 若x1,x2 是一元二次方程2x2-x-5=0的两个实数根,则x1+x2-x1x2 的值是 . 12./教材 P21 习题 2变式 /　 已知两个相邻偶数的积是168,求这两个偶数.若设较小的偶数为x,则可列方程为 . 13./ 2022铁岭 /　 若关于x的一元二次方程a(x+2)2+b=0的解是x1=-3,x2=-1,则方程a(x-1)2+b=0的 解是 . 14./ 2022大连中山区 /　 有一张长方形桌子的桌面长100 cm,宽60 cm.有一块长方形台布的面积是桌面面积 的2倍,并且铺在桌面上时,各边垂下的长度相等.设各边垂下的长度为x cm,根据题意,可列方程为 . 22 15.根据物理学规律,如果把一个物体从地面以10 m/s的速度竖直上抛,那么物体经过x s离地面的高度(单 位:m)为10x-4.9x2.根据上述规律,该物体落回地面所需要的时间x约为 s.(结果保留整数) 16.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题:“六贯二百一十钱,请人去买几株椽.每株脚钱三文 足,无钱准与一株椽.”其大意为:现请人代买一批椽,这批椽的价钱为6 210文.如果每株椽的运费是 3文,那么少拿一株椽后,剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱,则这批椽的数量为 株. 三、解答题(本题共5小题,其中17题14分,18题10分,19,20题各12分,21题14分,共62分) 17.解下列方程: (1)4(x-1)2=9; (2)x2-6x-