第二十三章 旋转 章末检测-【课课帮】2023-2024学年九年级全一册初三数学同步作业（人教版，大连专用）

课课帮·初中数学 65 第二十三章　章末检测 一、选择题(本题共10小题,每小题2分,共20分) 1./ 2023大连中山区 /　 下列与2022年冬奥会相关的图案中,是中心对称图形的是 ( ) A B C D 2./ 2022抚顺 /　 若点A(a,1)与点B(5,b)关于原点对称,则a,b的值分别是 ( ) A.a=1,b=5 B.a=5,b=1 C.a=-5,b=1 D.a=-5,b=-1 3.下列图形中,旋转60°后可以和原图形重合的是 ( ) A.正六边形 B.正五边形 C.正方形 D.正三角形 4./ 2022大连甘井子区 /　 如图,在△ABC 中,∠BAC=138°,将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转得到△AB'C'.若点 B'刚好落在BC 边上,且AB'=CB',则∠C 的度数为 ( ) A.16° B.15° C.14° D.13° 5. 如图,直线y=- 4 3x+4 分别与x 轴、y 轴相交于A,B 两点,把△AOB 绕点A 顺时针旋转90°后得到 △AO'B',则点B'的坐标是 ( ) A.(3,4) B.(4,5) C.(7,4) D.(7,3) (4题图) (5题图) (6题图) (7题图) 6./ 2022鞍山 /　 如图,△ADE 旋转到△CDB,点A 与点C 是对应点,下列说法错误的是 ( ) A.AE∥BD B.AD=DC C.DE 平分∠ADB D.AE=BC 7.如图,将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形AB'C'D'的位置,旋转角为α,若∠DAB'=5α,则旋转 角α的度数为 ( ) A.20° B.22.5° C.25° D.30° 66 8.如图,△ABC 为钝角三角形,将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转100°得到△AB'C',连接CC',若 CC'∥AB,则∠CAB'的度数为 ( ) A.45° B.60° C.70° D.90° 9./ 2022大连甘井子区 /　 如图,将Rt△ABC 的斜边AB 绕点A 顺时针旋转α(0°<α<90°)得到AE,直角边AC 绕点A 逆时针旋转β(0°<β<90°)得到AF,连接EF.若BC=3,AC=2,且α+β=∠B,则EF 的长为 ( ) A.11 B.13 C.5 D.17 10./ 2021鞍山 /　 如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=20,P 是AC 边上的一个动点,将线段 BP 绕点B 顺时针旋转60°得到线段BQ,连接CQ,在点P 运动的过程中,线段CQ 的最小值为 ( ) A.5 B.10 C.20 D.25 (8题图) (9题图) (10题图) 二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分) 11.如图,在Rt△OAB 中,∠ABO=90°,∠AOB=30°,将△AOB 绕点O 逆时针旋转100°得到△A'OB', 则∠A'OB 的度数为 °. 12.如图,将钝角△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转110°得到△AB'C',连接 BB',若 AC'∥BB',则 ∠CAB'的度数为 °. 13.如图,在△ABC 中,∠CAB=α,将△ABC 绕点A 逆 时针旋转 到△ADE 的位 置,连接 EC,且 EC∥AB,则∠BAD 的度数为 .(用含α的式子表示) (11题图) (12题图) (13题图) 14./ 2022本溪 /　 如图,在平面直角坐标系中,点A(-1,0),B(3,2),将线段AB 绕点A 旋转90°,得到线段 AB',则点B'的坐标是 . 15./ 2021大连甘井子区 /　 如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点的横、纵坐标都是整数.若将△ABC 以某 点为旋转中心,旋转得到△A'B'C',则旋转中心的坐标是 . (14题图) (15题图) 课课帮·初中数学 67 (16题图) 16./ 2022沈阳 /　 如图,将含30°的三角尺ABC 绕直角顶点A 逆时针旋转到△ADE 的 位置,使点B 的对应点D 落在BC 边上,连接EB,EC.下列结论:①∠DAC= ∠DCA;②ED 为AC 的垂直平分线;③EB 平分∠AED;④ED=2AB.其中正 确的是 . 三、解答题(本题共5小题,其中17,18,19,20题各12分,21题14分,共62分) 17.如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(-3,5), B(-5,3),C(-2,2). (1)若△ABC 和△A1B1C1 关于原点O 成中心对称,点A,B,C 的对应点分别为点A1,B1,C1,作出 △A1B1C1,并直接写出点A1,