23.第七章 图形的变化 第三节 图形的平移、旋转和翻折-【一飞冲天-中考专项】2023年精品试题分类（天津专版）数学

中考专项数学 参考答案 第三节 图形的平移、旋转和翻折 5年真题 1.C2.D3D4.D 5.解：(1)点A(5,0),点B(0,3), .0A=5,0B=3. 四边形AOBC是矩形， O.AC=OB=3,BC=OA=5,∠OBC=∠C=90. 点D在BA的延长线上时，△DEK的面积最大，最大值 ,矩形ADEF是由矩形AOBC旋转得到的， =DE·KD-2×8×(5+)-0+圆 .AD=A0=5. 在R△ADC中，有AD=AC+DC, 综上所述，30-3V3年≤S<30+3V34 4 4 ∴.D=√/AD-AC=√3-3=4. 68 7.D .BD=BC-DC=1. 8.解：(I)在Rt△POQ中，：∠OPQ-30°， ∴.点D的坐标为(1,3)： .∠OQP=90°-∠OPQ=60 (Ⅱ)(i)证明：由四边形ADEF是矩形，得∠ADE=90 根据折叠，知△POQ≌△P(OQ, 又点D在线段BE上， ∴.OQ-(OQ,∠OQP=∠OQP=60. 得∠ADB=90. :∠UQA=180°-∠0QP-∠(0QP, 由(I)知，AD=AO,又AB=AB,∠AOB=90°， ∴.∠0QA=60 ∴.Rt△ADB≌Rt△AOB(HI.): 如图，过点O作OH⊥OA,垂足为H,则 (I)由△ADB≌△AOB,得∠BAD=∠BAO. ∠HQ=90. 又在矩形AOBC中，OA∥BC, .在Rt△HQ中， ∴.∠CBA=∠OAB..∠BAD=∠CBA, 得∠Q0H=90°-∠0QA=30 ∴.BH=AH. 由1=1，得(0Q=0Q=1. HAx 设BH=t,则AH=t,HC=BC-BH=5一1. 在R△AHC中，有AH=AC+HC, 2.QH-70q- 8+6-,解得1一号 :.0H-0Q+QH-H-/0-Q B明是 ∴点0的坐标为（号，受）： 点H的坐标为（侣，3）： (Ⅱ)点A(3,0), .0A=3.义0Q=4, (m)30-3V31≤5<30+3v3 4 .QA=OA-(0Q=3-1. 如图，当点D在线段BK上时，△DEK的而积最小， 由(1)知，0Q=t,∠QA=60. 最小值=号DR·nK=号×3×(5-） :四边形OABC是矩形， .∠OAB=90 30-334 4 中考专项数学 参考答案 在R1△EAQ中，∠QFA=90°-∠EQA=30°， 得QA=2QE. .QE=2QA=2(3-t)=6-2. 又OE=OQ-QF, ∴(E=31一6.其中1的取值范围是2<1<3： 则PH=OA=3,AH=OP=√3t, ()3,只（答案不唯-，满足3≤1<2,5即可） ∠FPH-90°-∠OPQ-∠0PQ-30°. :点P在边(OC上（点P不与点O,C重合）， .FH=PH·tan30=5. .0<5t<6,01<23. .EF=AH-AE-FH=5t-√5(t一3)-√5=23，为 分二种情况： 定值， ①由（Ⅱ）知，当=2时，点O恰好落在AB上， 六S重=SAr=zEF,PH=3V5,为定值， 由折叠得，∠OPQ=∠OPQ=30°， ∴.当3≤1心23时，重叠部分的面积恒为3√3,1可以是此范 ∴.0P=√3OQ=2√3，此时折叠后重叠部分的面积Sc%= 围内的任意值。 0r00=2×25×2=25<3. 9.解：(I)1图，过点P作PH⊥x轴，垂足为点H,则∠(OHP 2·当0<1≤2时，不存在重叠部分的面积为33的情况： =90. ②由()得，当2<1<3时，重叠部分为四边形。 有0E=3t-6,∠OEF=∠QEA=30°， :0F=0E.am30'-5(31-6)=54-2. 由题意易得Q=1,P=√3， a5a=5m-5m-停-X8-6)X5-2 :∠OAB=90,∠B=30°， -停-354-2=-r+61-6g 2 .∠BOA=90°-∠B=60°. =-/5(1-3)2+33, ∴.∠OPH=90°-∠POH=30 ,2<t3,t取不到3. 在Rt△OHP中，OP=1, ∴.S<3√3，不存在重叠部分的面积为33的情况： ∴0H=op=,HP=VOp-oF-号 ③当3≤1<23时，重叠部分为三角形，PQ,P分别与边 AB相交于点E,F,有AQ=1-3, 点P的坐标为（告受）： ∠OPQ=30°.∠(0QP=60°， (Ⅱ)(1)由折叠知，△OPQ≌△OPQ, .AE=AQ·tan60°=√3(t-3), ∴.UP=OP,OQ=02 过点P作PH⊥AB于点H, 又OQ=OP=1. 中考专项数学 参考答案 ∴.OP=OP=OQ=OQ=t..四边形OQOP为菱形 ∴.QO了∥OB.可得∠ADQ=∠B=30 :点A(2,0), ∴OA=2.有QA=OA-0Q=2-1 在Rt△QAD中，QD=2QA=4-2t. @ .OD-0Q