19.第六章 圆 第二节 点、直线和圆的位置关系-【一飞冲天-中考专项】2023年精品试题分类（天津专版）数学

{#{QQABYQIAoggAABIAABBCQwVCCAAQkhGACIgGwEAYMEAAyBFABCA=}#} {#{QQABYQIAoggAABIAABBCQwVCCAAQkhGACIgGwEAYMEAAyBFABCA=}#} {#{QQABYQIAoggAABIAABBCQwVCCAAQkhGACIgGwEAYMEAAyBFABCA=}#} 中考专项精品试题分类数学 一冲天 第二节 点、直线和圆的位置关系 (必考，每年1考，10分) 2.(2021·天津中考)已知△ABC内接于⊙Q, 5年真题 AB=AC,∠BAC=42°，点D是⊙O上一点： 命题点 与切线性质有关的证明及计算(5年5考) 1.(2022·天津中考)已知AB为⊙0的直径， AB=6,C为⊙0上点，连接CA,CB. (I)如图①，若C为AB的中点，求∠CAB的 渊① 制② 大小和AC的长： (I)如图①，若BD为⊙O的直径，连接CD, (Ⅱ)如图②，若AC=2,OD为⊙O的半径，且 求∠DBC和∠ACD的大小： OD⊥CB,垂足为E,过点D作⊙O的切 (Ⅱ)如图②，若CD∥BA,连接AD,过点D作 线，与AC的延长线相交于点F,求 ⊙0的切线，与OC的延长线交于点E,求 FD的长. ∠E的大小. TO THE TOP 图① 图② 一飞冲天 一飞冲天 飞冲天 D▣ocratr▣Ge地Gae地G山e过aD色时a山色m山nmG 一飞冲天 第六章圆 3.(2020·天津中考)在⊙O中，弦CD与直径 I)如图①，求∠ACB的大小： AB相交于点P,∠ABC=63°. (Ⅱ)如图②，AE为⊙O的直径，AE与BC相 交于点D,若AB=AD,求∠EAC的 大小. (I)如图①，若∠APC=100°，求∠BAD和 ∠CDB的大小X 一飞冲天 (I)如图②，若CDLAB,过点D作⊙O的切 线，与AB的延长线相交于点E,求∠E的 大小. 5.(2018·天津中考)已知AB是⊙O的直径，弦 CD与AB相交，∠BAC=38. 图D 图② (I)如图①，若D为AB的中点，求∠ABC和 ∠ABD的大小： (Ⅱ)如图②，过点D作⊙O的切线，与AB的 延长线交于点P,若DP∥AC,求∠OCD 天 的大小 4.(2019·天津中考)已知PA,PB分别与⊙O 相切天点A,B,∠APB=80°，C为⊙O上 点 0 图① 图② uo齿Dm山a回山位m山m口山dm山DDOD 边D▣nOC▣OOD▣aa色地山oG山e时aD色时山色m山mG 中考专项精品试题分类数学 一冲天 知识回顾 一、点和圆的位置关系 设⊙O的半径是r,点P到圆心O的距离为d,则有： d① r白点P在⊙O内： d② 台点P在⊙O上： d③ r曰点P在⊙0外 二、直线与圆的位置关系 如果⊙O的半径为，圆心O到直线1的距离为d,那么： 一飞冲天 直线1与⊙O相交台d④ r: 直线l与⊙O相切台d⑤ 直线1与⊙O相离台d⑥ 三、切线的判定和性质 1.切线的判定定理 经过半径的外端并且⑦) 于这条半径的直线是圆的切线， 2.切线的性质定理 圆的切线垂直于经过⑧ 的半径 四、切线长定理 1.切线长 THE TOP 经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间线段的长，叫做这点到圆的切线长。 2.切线长定理 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长⑨ ,这一点和圆心的连线@ 两 条切线的夹角。 五、三角形的内切圆 1.三角形的内切圆 与云角形的各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。 2.三角形的内心 三角形的内切圆的圆心是三角形的三条①⑩ 的交点，它叫做三角形的内心 3.常用结论 (1)Rt△ABC的三条边分别为：a、b、c(c为斜边)，则它的内切圆的半径@ (2)△ABC的周长为L,面积为S,其内切圆的半径为r,则⑧ 0mnaC▣向OD园aaD元G口地O山Doa0色时aaem口0mG 一飞冲天 第六章圆 5年模拟题 曼素养自测 1.(2021·河西期末)已知⊙O的半径为10cm, A.25 B.30° C.45 D.50 点M到圆心O的距离为10cm,则该点M与6.(2018·和平结课)如图， ⊙O的位置关系为 ( △ABC中，AB=5,BC=3,AC A.点M在圆内 B.点M在圆上 =4,以点C为圆心的圆与AB C.点M在圆外 D.无法判断 相切于点D,则⊙C的半径为 2.(2021·南开期未)如图，PA切⊙O于点A, (/) PB切⊙O于点B,P0交⊙0于点C,下列结 A.2.3 /B.2.4 论中不一定成立的是 C.2.5 D.2.6 7.(2018·和平结课)如图，1是 △ABC的内心，AI的延长线 和△ABC的外接圆相交于点B D连接BI,BD,DC.下列说 A.PA=PB B.PO平分∠APB 法中错误的是 C.AB⊥OP A,线