18.第六章 圆 第一节 圆的基本性质-【一飞冲天-中考专项】2023年精品试题分类（天津专版）数学

中考专项数学 参考答案 第六章圆 23.解：(I):四边形ABED是圆内接四边形， 第一节圆的基本性质 .∠A+∠DEB=180. :∠CED+∠DEB=180°，·∠CED=∠A. 知识回顾 :∠A=68, ①圆心@优孤③劣弧④平分⑤平分@垂直 .∠CED=68; 圆心爱弧@圆心⑩圆心⑩相等2相等 (Ⅱ)如图，连接AE. ⑤圆上10一半⑤直角四直径D垂直平分线 DE-BE.:'DE-BE. 6互补心内对角您360 ∴∠DAE=∠EAB=∠CAB 5年模拟题 1.C2.A3.C4.C5.A6.D7.D8.B9.B10.A 2x68-34 11.A12.C13.110°14.100°15.15016.7017.23 :AB为直径，.∠AEB=90°..∠AEC=90 18标9.122032 ∴.∠C=90°-∠DAE=90°-34=56° 24.解：(I):OA=OD,∴.∠ODA=∠A=50°， 21.解：(I)证明：在⊙O中，OC⊥BD,BC=CD .∠A(0D=180°-∠A-∠0DA=180°-50°-50°=80°， AB=BC...AB=CD: .OB=OC,∴.∠OCB=∠B=70, (Ⅱ)，四边形ADB是圆内接四边形， .∠B0C=180°-∠B-∠0CB=180°-70°-70°=40°， ∴.∠A+∠BCD=180°， ,AB是⊙O的直径， ∴∠BCD=180-∠A=180°-70°=110°： :在⊙O中，OLBD,∴.BC=D. .∠DOC=180°-∠AOD-∠BOC=180°-80°-40 =60°， ÷.∠CDB=∠CBD-180°-∠D_180,10-=35, 2 2 :OC=OD,∴.△COD是等边三角形， :AB=BC,∠ADB=∠CDB=35 .∠(0CD=60°： 22.解：(I):四边形ABCD内接于⊙O,BC=CD, (Ⅱ)根据题意，P℃C,PD是⊙O的切线， :.EC-CD,∠BAC=∠CAD, ∴.PC=PD,∠DPO=∠CO,∴.OP⊥CD. ,∠BAD=70, 在Rt△OCM中，sin∠OCD-O C ∴∠CAn=∠BAC-∠BAD=35 0M=0Cn∠0CD=260=2×9-: (Ⅱ)如图，连接BD, :OC-OD.OP⊥CD, ,AB=BC,.∠BAC=∠BCA, CC∥AB.∠BAC=∠CCA, ∠C0p-2∠con-号×60=30. O4=(0C,∴.∠OAC=∠OC4. 在R△OCP中，cos∠COP-G :∠ADB=∠BCA. OP .∠BAC=∠OAC=∠ADB OC 2 OP-0/COP COs 3033. =∠ACO, 2 ,AD是⊙O的直径，.∠ABD=90°， ∴，∠ADB+∠BAD=90°，即3∠ACO=90, ∴.∠AC0=30.天 中考专项精品试题分类数学 一冲天 第六章圆 第一节 圆的基本性质 (近五年中考未单独考察) 知识回顾 一、圆的相关概念 飞冲天 圆的定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所 形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.圆是到定点的距离等于定长的 点的集合 0 二、弦、弧等与圆有关的定义 1.弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦.（如图中的AB) 2.直径：经过① 的弦叫做直径.（如图中的CD)》 3.半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆. 4.弧、优弧、劣弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧 弧用符号“一”表示，以A,B为端点的弧记作“AB”,读作“圆弧AB”或“弧AB”. 大于半圆的弧叫做② (多用三个字母表示)：小于半圆的弧叫做③ (多用两个字 母表示). 三、垂径定理及其推论 垂径定理：垂直于弦的直径④ 这条弦，并且⑤ 弦所对的弧， 推论1：(1)平分弦（不是直径）的直径@ 于弦，并且平分弦所对的两条弧！ (2)弦的垂直平分线经过⑦ ,并且平分弦所对的两条弧. (3)平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另二条弧。 推论2：圆的两条平行弦所夹的⑧ 相等. 四、圆的对称性 1.圆的轴对称性 圆是轴对称图形，经过⑨ 的每一条直线都是它的对称轴。 2.圆的中心对称性 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形. 0 accracor包OD地G山o向0DDaD时a边位ma口amG 一飞冲天 第六章圆 五、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理 1.圆心角：顶点在⑩ 的角叫做圆心角. 2.弦心距：从圆心到弦的距离叫做弦心距 3.弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧① ,所对的弦② ,所对的弦的弦心距 相等。 推论：在同圆或等圆中，如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有 量相 等，那么它