15.第四章 三角形 第三节 解直角三角形-【一飞冲天-中考专项】2023年精品试题分类（天津专版）数学

中考专项数学 参考答案 第三节 解直角三角形 257-5A只+AH.可得AH-257X1an40 1n40 √3+1an40 5年真题 AB=2X257Xtan40≈2X257X0.,81=168, 1B2.A3.B4.C5.B 3+tan 40 1.73+0.84 6.解：根据题意，BC=32,∠APC=42°，∠APB=35°. 答：AB的长约为168海里 在R△PAC中，m∠AC-折， 8,解：如图，过点A作AH⊥CB,垂足为点H. ..PA= AC 1a∠APC 在R△PAB中，lan∠APB AB PA THET 15 58 .PA AB tn∠APB 根据题意，∠ACB=45°，∠ABC=58°，BC=221. AC=AB+BC, AH :.AB+BC AB 在R△CAH中，tan∠ACH=C常 tan∠A1 C tan,∠APB .CH= AH =AH. .AB BC·tan∠APB 32×tan35° tan 45 tan∠APC-tan∠APB= tan42°-tan35 32×0.70 “在R1△BAH中，tan∠ABH=AH BH' 0.90-0.70 =112(m) 答：这座山AB的高度约为112m. sin∠ABH=AH AB· 7.解：如图，过点B作BH⊥CA,垂足C tan 583,AB=_AH .BH=_AH sin 583. 为H 又BC=CH+BH, 根据题意，∠BAC=60°，∠BCA=40°， CA=257. tan58.可得AH=221Xtan58" …221=AH+,AH 1+tan 58" 在R△BAH中，tan∠BAH= A .AB= 221×tn58 221×1.60 1+an58)Xsim58≈1+1.60)X0.5-160(m. C∠BAH-A品 答：AB的长约为160m. 9.解：如图，根据题意，∠CAD=31°，∠CBD=45°，∠CDA= .BH=AH·1an60°=√3AH, 90°，AB=30. AB-AH c0s60=2AH. 在R△BCH中，iam∠BCH-8票 ..CH= BH 3AH 31人450 B D tan 40 tan 40 义CA=CH+AH, ·在Rt△ACD中，tan∠CAD-CD AD CD ∴AD= tan 31* 中考专项数学 参考答案 由勾股定理，得AB=√AC+BC=10. '在Rt△BCD中，tan∠CBD= CD BD ..BD= CD A-%-mA-6-amA--是 tan 45*=CD. 10.解：根据题意，∠BLDC=35°，∠AEC=45°，DE=4,BC 义AD=AB+BD, =16. CD tan 31=30+CD. :在R△BDC中，ian∠BDC-瓷， ∴CD-30Xtan31°≈30×0.60 1-tan31下≈1-0.60 45(m). ..DC= BC 1an35 答：这座灯塔的高度CD约为45m. 10.解：如图，过点D作DE⊥ y ·EC=DC-DE=,BC tan358一4 AB,垂足为点E. 489 589 :在Rt△AEC中，an∠AFC=A EC· 则∠AED=∠BED=90. BC 由题意可知，BC=78, ∴.AC=EC·tan45=EC= tan 353-4. ∠ADE=48",∠ACB=58°， D ∠ABC-90°，∠DCB-90°. AB=AC-BC0-4-16≈2.90m. 可得四边形BCDE为矩形 答：宜传牌AB的高度约为2.9m ∴.ED-BC=78,IDC=EB. 1H.解：设DE=x,由题意得EG=DC=22米，CG=DE= x米. 在R△ABC中，tan∠ACB=A5 BC 在Ri△FDE巾，tan45- DE .4B-BC·tan58°≈78X1.60≈125(m). .FF=DE·tan45=x米， 在R△ABD中，a∠ADE-品 在R△FCG中，tan64.5°-FG CG' ∴.AE-ED·tan48, .FG=CG·tan64.5≈2.1.x米， ∴.EB=AB-AE=BC·tan58°-ED·tBn48 FG=FE+EG. 78×1.60-78×1.11≈38(m) .2.1x=x十22.解得x=20. .DC=EB≈38(m). FG=2.1x=42米. 答：甲建筑物的高度AB约为125m,乙建筑物的高度DC 答：该信号发射塔顶端到地而的距离FG约为42米. 约为38m, 12.解：如图，过点C作CE⊥BD,垂 知识回顾 足为E ①互余一半 ①斜边 根据题意，∠DCE=18°，∠BCE 号 =20 @/5 可得四边形ACEB为矩形，.CE=AB. 5年模拟题 1.A2.C3.C4.A5.D6.B7.B8.B :在R△CR中，mn∠DCF- 9.解：在Rt△