作业13：二次函数与一元二次方程-2023年八年级升九年级数学暑假巩固提高作业（人教版）

作业13：二次函数与一元二次方程-2023八年级升九年级数学暑假巩固提高作业 一、单选题 1．二次函数的图象的一部分如图所示，已知图象经过点，其对称轴为直线．下列结论，其中正确的有　　 ①；②；③；④若抛物线经过点，则关于的一元二次方程的两根分别为，5． A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 2．如图，函数与的图象如图所示，以下结论正确的是（    ） A． B． C． D．当时， 3．二次函数的部分图象如图所示，其对称轴为直线，且与x轴的一个交点坐标为，下列结论：①；②；③图象与x轴的另一个交点坐标为；④关于x的一元二次方程有两个相等的实数根；⑤．其中正确的结论个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．如图所示，已知二次函数图象与x轴交于点A，与y轴交于点C，，对称轴为直线，则下列结论：①；②；③；④是关于x的一元二次方程的一个根．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．我们规定：形如的函数叫作“型”函数．如图是“型”函数的图象，根据图象，以下结论： ①图象关于轴对称； ②不等式的解集是或； ③方程有两个实数解时．正确的是（    ） A．①②． B．②③． C．①③． D．①②③． 6．若关于x的一元二次方程有实数根、，且，则下列结论中错误的是（　　） A．二次函数的图象与x轴交点的坐标为和 B．当时， C． D．当时，， 7．根据下面表格中的对应值： x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c ﹣0.06 ﹣0.02 0.03 0.09 判断方程，，，为常数）的一个解x的范围是（　　） A． B． C． D． 8．如图是二次函数的图象，对称轴为直线，下列结论：①；②两根之和大于0；③；④；⑤；正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．关于的二次函数与轴只有一个交点，下列正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．如图，抛物线经过点（-1，0），与y轴交于点（0，2），抛物线的对称轴为直线，关于此题，甲、乙、丙三人的说法如下： 甲：，； 乙：方程的解为-1和3； 丙：．下列判断正确的是（　　） A．甲对，乙错 B．甲和乙都错 C．乙对，丙错 D．甲、乙、丙都对 11．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1．下列结论： ①abc＜0；②3a+c＞0；③（a+c）2-b2＜0；④a+b≤m（am+b）（m为实数）．其中结论正确的为（   ） A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 12．某数学兴趣小组研究二次函数的图象时，得出如下四个结论： 甲：图象与x轴的一个交点为； 乙：图象与x轴的一个交点为； 丙：图象的对称轴为过点，且平行于y轴的直线； 丁：图象与x轴的交点在原点两侧； 若这四个命题中只有一个假命题，则该命题是(   ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 13．对于每个非零自然数n，抛物线与x轴交于两点，以表示这两点间的距离，则的值是（    ） A． B． C． D． 14．关于x的一元二次方程a（x+2）（x﹣1）+b＝0（a＜0，b＜0）的解为x1，x2，且x1＜x2，则下列结论正确的是(   ) A．﹣2＜x1＜x2＜1 B．﹣2＜x1＜1＜x2 C．x1＜﹣2＜x2＜1 D．x1＜﹣2＜1＜x2 15．已知二次函数y＝﹣x2＋2x＋3，当自变量x的值满足a＜x≤2时，函数y的最大值与最小值的差为1，则a的值可以为（    ） A． B． C．﹣1 D．1 二、填空题 16．若最简二次根式与是同类二次根式，则_______ 17．若二次函数（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如表： x … 2 1 0 1 2 … y … 0 2 2 0 4 … 则当 时，y的取值范围为 ___________． 18．已知二次函数与一次函数的图象交于A、B两点，其坐标为．则时，x的取值范围是 _____． 19．关于的方程 的解是，（、、为常数，），则方程的解是_____________． 20．若抛物线y＝x2﹣2x﹣3与直线y＝2交于A、B两点，则AB＝_____． 21．已知抛物线．若抛物线与轴有且只有一个交点，则的值为____． 22．若函数的图象与坐标轴有两个不同的交点，则m的值为____． 23．已知二次函数与一次函数的图象相交于点和，如图所示，则使不等式成立的的取值范围是_____________． 24．已知函数y＝﹣x2+2x+6，当0≤x＜m时，函数值的取值范围是6≤y≤7，则实数m的取值范围是 __． 25．已知一次函数和二次函数部分自变量与对应的函数值如下表 x … 0 2